中考数学趣味数学：被墨水盖住的算式
被墨水盖住的算式：一道充满智慧的谜题
如果想成为像福尔摩斯那样的侦探，除了拥有超凡的推理能力外，还需要掌握许多其他领域的知识。其实，只要你用心，也能破解一些简单的谜题。今天，就让我们一起来解开一道有趣的数学谜题吧。
牛顿的秘密作业
据传，伟大的物理学家牛顿（1642-1727）小时候的成绩在班上几乎垫底。后来，他决心改变这种令人沮丧的情况。有一天，他认真地完成了一份作业，所有的答案都写得清清楚楚，没有一点错误。正当他收拾好笔和本子准备离开时，不幸的事情发生了——墨水意外洒出，正好落在了他的算术题上，留下了一块墨迹。
下图显示了这个不愉快的结果：
在这道题目中，只剩下三个数字还算清晰。牛顿费尽心思，最终回忆起这道题恰好使用了0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字，每个数字仅出现一次。
破解谜题
这道题似乎是一种用0到9这十个数字组成的密码。我们需要找出被墨水覆盖的部分究竟是哪些数字。首先，我们来分析一下算式的结构。
由于被墨水覆盖的是十个数字，所以原始算式应该是：
```
ABCDE
+ FGHJK
________
LMNOP
```
这里每个字母代表0、1、3、5、6、7、9中的一个数字。我们一步步来破解这个谜题。
# 千位上的G
首先考虑千位上的G。两个三位数相加，结果是一个四位数。这意味着两个百位上的数字相加后至少需要向千位进一位。因此，G只能是1。此时，算式变成了：
```
ABCDE
+ FGHJK
________
1MNOP
```
# 百位上的C和F
接下来考虑百位上的C和F。为了保证向千位进一位，C不能小于7，因此C只能是7或9中的一个。
假设C=9，那么如果十位不进位到百位，F=1；如果十位进位到百位，F=2。这两种情况都和已知的数字重复，因此C≠9。
所以C=7，F=0。此时算式变为：
```
ABDE
+ G7HJK
________
1M7OP
```
# B的可能值
接着，我们来看B的可能值。B可能是3、5、6、7中的一个。
- 如果B=3，那么E只能是1或2，但这不可能；
- 如果B=5，那么E=3，但由于6+4=10，9+4=13，这与已知的数字重复；
- 如果B=6，那么E=5，此时令A=9，则D=3。
这样，我们得到了完整的数字分配：
```
A=9，B=6，C=7，D=3，E=5，F=0，G=1。
```
最终答案
因此，牛顿的算式应该是：
```
96DE
+ 17HJK
_______
1M7OP
```
经过一系列的推理和计算，我们成功地破解了这道被墨水遮挡的算式。这不仅是一道有趣的数学题，更是一次智力的挑战。希望读者朋友们也能从中体会到数学的乐趣，并培养起解决难题的能力。
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通过这次解题经历，我们可以看到，即使是看似复杂的谜题，只要仔细观察和合理推断，也能找到突破口。这不仅锻炼了我们的逻辑思维能力，还让我们更加欣赏数学的魅力。
