中考数学几何核心知识点精讲

篇1：中考数学几何核心知识点精讲

初中数学几何题学习对学生们来说非常重要，下面，教育初中频道小编为学生们详细介绍!

一、计算图形面积(直接求、割补法、特殊值法)

(因为上述方便比较简单，在之前的文章中也所有讲解，在此例题就略过吧，，，，)

二、用面积法求线段长或证明线段间的数量关系，角相等及比例式

1. 用面积法证线段相等

【例1】已知：如图1，AD是△ABC的中线，CF⊥AD于F，BE⊥AD交AD的延长线于E。

求证：CF=BE。

2. 用面积法证两角相等

【例2】如图2，C是线段AB上的一点，△ACD、△BCE都是等边三角形，AE、BD相交于O。

求证：∠AOC=∠BOC。

3. 用面积法证线段不等

【例3】如图3，在△ABC中，已知AB>AC，∠A的平分线交BC于D。求证：BD>CD。

4. 用面积法证线段的和差

【例4】已知：如图4，设等边△ABC一边上的高为h，P为等边△ABC内的任意一点，PD⊥BC于D，PE⊥AC于E，PF⊥AB于F。求证：PE+PF+PD=h。

5. 用面积法证比例式或等积式

还没有用过面积法的可以行动起来了~~涨分势在必得!

篇2：中考数学几何核心知识点精讲

数学之几何知识需要学生们牢牢掌握，今天 中考频道小编为学生们整理了 ：角平分线的性质知识，希望给学生们带来帮助!

角平分线的性质

一、本节学习指导

角平分线的性质有助于我们解决三角形全等相关题型。其实不仅仅是角平分线，还有三角形的中位线、高、中心都是解决三角形题目有效的途径。

二、知识要点

1、角平分线的定义：从一个角的顶点出发把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线。

如下图：OC平分∠AOB

∵OC平分∠AOB

∴∠AOC=∠BOC

2、角的平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等。【重点】

如第一个图：

∵OC平分∠AOB(或∠1=∠2)，PE⊥OA,PD⊥OB

∴PD=PE,此时我们知道△OPE≌△OPD(直角三角形 斜边是OP即公共边，直角边斜边)

3、角的平分线的判定：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。

如第一个图：

∵PE⊥OA,PD⊥OB,PD=PE

∴OC平分∠AOB(或∠1=∠2)

以上内容就为学生们介绍到这里了，希望能够提高学生们 的学习成绩!

篇3：中考数学几何核心知识点精讲

每年 (微博)落幕后老师和学生谈论最多的就是当年 几何的难易程度，从某种意义上来说中考数学中几何做的如何直接决定了中考数学是否能够拿到高分，是否能够拉开差距。由此看来，数学中几何对于中考数学来说非常重要。得几何者得中考数学天下。

通常情况下，几何在中考中呈现方式为：选择题中小题计算相应的角度、线段，填空题中也以相应的计算为基础。选择填空每题各四分。

接下来在解答题中，通常会考查简单的全等三角形、圆中的切线证明以及圆中计算和证明、第22题动手操作或者几何变通思维能力题目、24题代几综合题目、25题几何综合压轴题。其中，第22、24、25通常被称为中考数学压轴题，这三道题目做的好与坏直接关系到中考数学分数的高与低。

在23题中一般考查几何辅助线思维能力锻炼，考查学生空间想象能力以及动手操作能力;24一般考查二次函数与四边形、三角形乃至于圆的综合，题目难度系数较大，是每一届中考考生的绊脚石之一(24题考查几何综合思维能力，主题考查旋转变换思想)。25题一般考查几何综合变换，常常和几何中的几何变换之旋转、平移、轴对称。这三大变换足以让很多学生扣分，如北京中考25题考查几何轴对称导致当年满分和高分分数剧降!那么面对几何的重要性，在刚进入初三的孩子们来说，我们需要注意如下几点：

1、重视新课中的基础。在学校学习新课的时候就一定要打扎实基础，把每一个基础的知识点弄清楚。把每一个定理和定理的证明方法弄明白，从而联想到相关的知识点。上课勤做笔记，记住每一个闪光的思路。

2、注重归纳。把自己在课本辅导书上做到的相关的题型总结在一起，经常回顾，同时标记重要题型。

3、保持四边形、三角形中辅助线添加熟练。特别是几何三大变换，旋转、平移、轴对称要熟练，多练习这类型的题目。

4、多练习题目。

5、熟练掌握初中阶段数学模型。掌握模型，熟练运用阶梯技巧。

篇4：中考数学几何核心知识点精讲

新一轮 复习备考周期正式开始， 为初三考生整理了各学科的复习攻略，主要包括中考必考点、中考常考知识点、各科复习方法、考试答题技巧等内容，帮助各位考生梳理知识脉络，理清做题思路，希望各位考生可以在考试中取得优异成绩!下面是《 数学知识点：几何变换法》，仅供参考!

几何变换法

在数学问题的研究中，，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。

几何变换包括：(1)平移;(2)旋转;(3)对称。

篇5：中考数学几何核心知识点精讲

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立体几何图形：

从实物中抽象出来的各种图形，统称为几何图形，几何图形是数学研究的主要对象之一。有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形。点动成线，线动成面，面动成体。即由面围成体，看一个体最多看到立体图形实物三个面。

篇6：中考数学几何核心知识点精讲

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几何体展开图规律：

1.沿多面体的棱将多面体剪开成平面图形,若干个平面图形也可以围成一个多面体;

2.同一个多面体沿不同的棱剪开,得到的平面展开图是不一样的,就是说:同一个立体图形可以有多种不同的展开图。

注意:

①正方体展开头记忆口诀:

正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁;

十四条边布周围，十一类图记分明;

四方成线两相卫，六种图形巧组合;

跃马失蹄四分开;两两错开一阶梯。

对面相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“田”。

②在正方体的展开图中,一条直线上的小正方形不会超过四个。

③正方体的展开图不会有"田"字形,"凹"字形的形状。

篇7：中考数学几何核心知识点精讲

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几何公式、定理梳理

1.过两点有且只有一条直线

2两点之间线段最短

3同角或等角的补角相等

4同角或等角的余角相等

5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9同位角相等，两直线平行

10内错角相等，两直线平行

11同旁内角互补，两直线平行

12两直线平行，同位角相等

13两直线平行，内错角相等

14两直线平行，同旁内角互补

15定理三角形两边的和大于第三边

16推论三角形两边的差小于第三边

17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°

18推论1直角三角形的两个锐角互余

19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21全等三角形的对应边、对应角相等

22边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等

26斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等

篇8：中考数学几何核心知识点精讲

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几何体一般概念及性质：

1、圆柱：可以看做以矩形的一边为旋转轴、旋转一周形成的曲面所围成的几何体

2、圆锥：可以看做以直角三角形的一直角边为旋转轴、旋转一周形成的曲面所围成的几何体

3、圆台：可以看做以直角梯形中垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴、旋转一周形成的曲面所围成的几何体

4、球：一个半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所形成的曲面所围成的几何体

5、棱柱有两个面互相平行、而其余每相邻两个面的交线都互相平行

6、多面体是由若干个平面多边形所围成的几何体

7、棱锥有一个面是多边形，而其余个面都是有一个公共顶点的三角形

篇9：中考数学几何核心知识点精讲

中考数学知识点参考：几何形体计算公式

　　1、长方形的周长=(长+宽)×2C=(a+b)×2

　　2、正方形的周长=边长×4C=4a

　　3、长方形的面积=长×宽S=ab

　　4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=a

　　5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2

　　6、平行四边形的面积=底×高S=ah

　　7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)h÷2

　　8、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷2

　　9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr

　　10、圆的面积=圆周率×半径×半径

篇10：中考数学几何核心知识点精讲

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常见立体几何图形及性质:

①正方体:

有8个顶点，6个面。每个面面积相等(或每个面都有正方形组成)。有12条棱，每条棱长的长度都相等。(正方体是特殊的长方体)

②长方体:

有8个顶点，6个面。每个面都由长方形或相对的一组正方形组成。有12条棱，相对的4条棱的棱长相等。

③圆柱:

上下两个面为大小相同的圆形。有一个曲面叫侧面。展开后为长方形或正方形或平行四边形。有无数条高，这些高的长度都相等。

④圆锥:

有1个顶点，1个曲面，一个底面。展开后为扇形。只有1条高。四面体有1个顶点，四面六条棱高。

⑤直三棱柱：

三条侧棱切平行，上表面和下表面是平行且全等的三角形。

⑥球：

球是生活中最常见的图形之一，例如篮球、足球都是球，球是由一个面所围成的几何体。

篇11：中考数学几何核心知识点精讲

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几何体的表面积，体积计算公式：

1、圆柱体:

表面积:2πRr+2πRh

体积:πR2h (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)

2、圆锥体:

表面积:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]

体积: πR2h/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高,

3、正方体：

a-边长，

S=6a2 ，V=a3

4、长方体：

a-长 ,b-宽 ,c-高

S=2(ab+ac+bc) V=abc

5、棱柱：

S-底面积 h-高

V=Sh

6、棱锥 ：

S-底面积 h-高

V=Sh/3

7、棱台：

S1和S2-上、下底面积 h-高

V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

8、拟柱体:

S1-上底面积 ，S2-下底面积 ，S0-中截面积 h-高，

V=h(S1+S2+4S0)/6

9、圆柱:

r-底半径 ，h-高 ，C—底面周长 S底—底面积 ，S侧—侧面积 ，S表—表面积

C=2πr S底=πr2，S侧=Ch ，S表=Ch+2S底 ，V=S底h=πr2h

10、空心圆柱：

R-外圆半径 ，r-内圆半径 h-高

V=πh(R^2-r^2)

11、直圆锥 ：

r-底半径 h-高

V=πr^2h/3

12、圆台：

r-上底半径 ，R-下底半径 ，h-高

V=πh(R2+Rr+r2)/3

13、球：

r-半径 d-直径

V=4/3πr^3=πd^3/6

14、球缺

h-球缺高，r-球半径，a-球缺底半径

V=πh(3a2+h2)/6 =πh2(3r-h)/3

15、球台：

r1和r2-球台上、下底半径 h-高

V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

16、圆环体：

R-环体半径 D-环体直径 r-环体截面半径 d-环体截面直径

V=2π2Rr2 =π2Dd2/4

17、桶状体：

D-桶腹直径 d-桶底直径 h-桶高

V=πh(2D2+d2)/12 ，(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)

V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15 (母线是抛物线形)