中考数学核心知识点精讲

篇1：中考数学核心知识点精讲

数学知识点，为大家列举下中考数学所有的知识点，帮助同学们加强印象，教育带大家共同学习。

考点1：相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小

考核要求：(1)理解相似形的概念;(2)掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小.

考点2：平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理

考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算.

注意：被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用.

考点3：相似三角形的概念

考核要求：以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义.

考点4：相似三角形的判定和性质及其应用

考核要求：熟练掌握相似三角形的判定定理(包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性质，并能较好地应用.

考点5：三角形的重心

考核要求：知道重心的定义并初步应用.

考点6：向量的有关概念

考点7：向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算

考核要求：掌握实数与向量相乘、向量的线性运算

二、锐角三角比(2个考点)

考点8：锐角三角比(锐角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值.

考点9：解直角三角形及其应用

考核要求：(1)理解解直角三角形的意义;(2)会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题，尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形.

三、二次函数(4个考点)

考点10：函数以及函数的定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数

考核要求：

(1)通过实例认识变量、自变量、因变量，知道函数以及函数的定义域、函数值等概念;(2)知道常值函数;(3)知道函数的表示方法，知道符号的意义.

考点11：用待定系数法求二次函数的解析式

考核要求：

(1)掌握求函数解析式的方法;(2)在求函数解析式中熟练运用待定系数法.

注意求函数解析式的步骤：一设、二代、三列、四还原.

考点12：画二次函数的图像

考核要求：(1)知道函数图像的意义，会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像;(2)理解二次函数的图像，体会数形结合思想;(3)会画二次函数的大致图像.

考点13：二次函数的图像及其基本性质

考核要求：(1)借助图像的直观、认识和掌握一次函数的性质，建立一次函数、二元一次方程、直线之间的联系;(2)会用配方法求二次函数的顶点坐标，并说出二次函数的有关性质.

注意：(1)解题时要数形结合;(2)二次函数的平移要化成顶点式.

四、圆的相关概念(6个考点)

考点14：圆心角、弦、弦心距的概念

考核要求：清楚地认识圆心角、弦、弦心距的概念，并会用这些概念作出正确的判断.

考点15：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系

考核要求：认清圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系，在理解有关圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的定理及其推论的基础上，运用定理进行初步的几何计算和几何证明.

考点16：垂径定理及其推论

垂径定理及其推论是圆这一板块中最重要的知识点之一.

考点17：直线与圆、圆与圆的位置关系及其相应的数量关系

直线与圆的位置关系可从 与 之间的关系和交点的个数这两个侧面来反映.在圆与圆的位置关系中，常需要分类讨论求解.

考点18：正多边形的有关概念和基本性质

考核要求：熟悉正多边形的有关概念(如半径、边心距、中心角、外角和)，并能熟练地运用正多边形的基本性质进行推理和计算，在正多边形的计算中，常常利用正多边形的半径、边心距和边长的一半构成的直角三角形，将正多边形的计算问题转化为直角三角形的计算问题.

考点19：画正三、四、六边形.

考核要求：能用基本作图工具，正确作出正三、四、六边形.

五、数据整理和概率统计(9个考点)

考点20：确定事件和随机事件

考核要求：

(1)理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，知道确定事件与必然事件、不可能事件的关系;(2)能区分简单生活事件中的必然事件、不可能事件、随机事件.

考点21：事件发生的可能性大小，事件的概率

考核要求：

(1)知道各种事件发生的可能性大小不同，能判断一些随机事件发生的可能事件的大小并排出大小顺序;(2)知道概率的含义和表示符号，了解必然事件、不可能事件的概率和随机事件概率的取值范围;(3)理解随机事件发生的频率之间的区别和联系，会根据大数次试验所得频率估计事件的概率.注意：(1)在给可能性的大小排序前可先用“一定发生”、“很有可能发生”、“可能发生”、“不太可能发生”、“一定不会发生”等词语来表述事件发生的可能性的大小;(2)事件的概率是确定的常数，而概率是不确定的，可是近似值，与试验的次数的多少有关，只有当试验次数足够大时才能更精确.

考点22：等可能试验中事件的概率问题及概率计算

本考点的考核要求是

(1)理解等可能试验的概念，会用等可能试验中事件概率计算公式来计算简单事件的概率;(2)会用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率，会用区域面积之比解决简单的概率问题;(3)形成对概率的初步认识，了解机会与风险、规则公平性与决策合理性等简单概率问题.

在求解概率问题中要注意：(1)计算前要先确定是否为可能事件;(2)用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率过程中要将所有等可能情况考虑完整.

考点23：数据整理与统计图表

本考点考核要求是：(1)知道数据整理分析的意义，知道普查和抽样调查这两种收集数据的方法及其区别;(2)结合有关代数、几何的内容，掌握用折线图、扇形图、条形图等整理数据的方法，并能通过图表获取有关信息.

考点24：统计的含义

本考点的考核要求是：

(1)知道统计的意义和一般研究过程;(2)认识个体、总体和样本的区别，了解样本估计总体的思想方法.

考点25：平均数、加权平均数的概念和计算

本考点的考核要是：

(1)理解平均数、加权平均数的概念;(2)掌握平均数、加权平均数的计算公式.注意：在计算平均数、加权平均数时要防止数据漏抄、重抄、错抄等错误现象，提高运算准确率.

考点26：中位数、众数、方差、标准差的概念和计算

考核要求：

(1)知道中位数、众数、方差、标准差的概念;(2)会求一组数据的中位数、众数、方差、标准差，并能用于解决简单的统计问题.

注意：当一组数据中出现极值时，中位数比平均数更能反映这组数据的平均水平;(2)求中位数之前必须先将数据排序.

考点27：频数、频率的意义，画频数分布直方图和频率分布直方图

考核要求：

(1)理解频数、频率的概念，掌握频数、频率和总量三者之间的关系式;(2)会画频数分布直方图和频率分布直方图，并能用于解决有关的实际问题.解题时要注意：频数、频率能反映每个对象出现的频繁程度，但也存在差别：在同一个问题中，频数反映的是对象出现频繁程度的绝对数据，所有频数之和是试验的总次数;频率反映的是对象频繁出现的相对数据，所有的频率之和是1.

考点28：中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用

本考点的考核要是：

(1)了解基本统计量(平均数、众数、中位数、方差、标准差、频数、频率)的意计算及其应用，并掌握其概念和计算方法;(2)正确理解样本数据的特征和数据的代表，能根据计算结果作出判断和预测;(3)能将多个图表结合起来，综合处理图表提供的数据，会利用各种统计量来进行推理和分析，研究解决有关的实际生活中问题，然后作出合理的解决。

篇2：中考数学核心知识点精讲

　　知识点1：一元二次方程的基本概念

　　1、一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2。

　　2、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2。

　　3、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7。

　　4、把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0。

　　知识点2：直角坐标系与点的位置

　　1、直角坐标系中，点A(3，0)在y轴上。

　　2、直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0。

　　3、直角坐标系中，点A(1，1)在第一象限。

　　4、直角坐标系中，点A(-2，3)在第四象限。

　　5、直角坐标系中，点A(-2，1)在第二象限。

　　知识点3：已知自变量的值求函数值

　　1、当x=2时，函数y=的值为1。

　　2、当x=3时，函数y=的值为1。

　　3、当x=-1时，函数y=的值为1。

　　知识点4：基本函数的概念及性质

　　1、函数y=-8x是一次函数。

　　2、函数y=4x+1是正比例函数。

　　3、函数是反比例函数。

　　4、抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下。

　　5、抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3。

　　6、抛物线的顶点坐标是(1，2)。

　　7、反比例函数的图象在第一、三象限。

　　知识点5：数据的平均数中位数与众数

　　1、数据13，10，12，8，7的平均数是10。

　　2、数据3，4，2，4，4的众数是4。

　　3、数据1，2，3，4，5的中位数是3。

　　知识点6：特殊三角函数值

　　1.cos30°=*。

　　2.sin260°+cos260°=1。

　　3.2sin30°+tan45°=2。

　　4.tan45°=1。

　　5.cos60°+sin30°=1。

　　知识点7：圆的基本性质

　　1、半圆或直径所对的圆周角是直角。

　　2、任意一个三角形一定有一个外接圆。

　　3、在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。

　　4、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。

　　5、同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。

　　6、同圆或等圆的半径相等。

　　7、过三个点一定可以作一个圆。

　　8、长度相等的两条弧是等弧。

　　9、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。

　　10、经过圆心平分弦的直径垂直于弦。

　　知识点8：直线与圆的位置关系

　　1、直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切。

　　2、三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心。

　　3、弦切角等于所夹的弧所对的圆心角。

　　4、三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心。

　　5、垂直于半径的直线必为圆的切线。

　　6、过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线。

　　7、垂直于半径的直线是圆的切线。

　　8、圆的切线垂直于过切点的半径。

篇3：中考数学核心知识点精讲

　　中考网整理了关于中考数学知识点及考点汇总，希望对同学们有所帮助，仅供参考。

中考数学几何图形相交线等知识点总结 中考数学二次函数的图像及性质知识点总结 中考数学一次函数的图像及性质知识点总结 中考数学平面直角坐标与函数知识点总结 中考数学一次不等式组知识点总结 中考数学一元二次方程及其应用知识点总结 中考数学分式方程及其运用知识点总结 中考数学一次方程及其应用知识点总结 中考数学二次根式知识点总结 中考数学分式知识点总结 中考数学代数式与整式知识点总结 中考数学实数知识点总结 中考数学几何部分常考知识点总结 中考数学代数部分常考知识点总结 中考数学统计与概率知识点总结 中考数学图形的变化知识点总结 中考数学圆知识点总结 中考数学四边形知识点总结 中考数学三角形知识点总结 中考数学三角函数知识点总结 中考数学几何初步知识点总结 中考数学函数知识点总结 中考数学方程与不等式知识点总结 中考数学数与式知识点总结 中考数学函数及其图像知识点总结 中考数学二次函数易错汇总 中考数学二次函数学习口诀汇总 中考数学二次函数基础知识汇总

 

 

　　

篇4：中考数学核心知识点精讲

灯火阑珊下的你在做什么?下面 小编整理了 上册 汇总内容，以供大家参考。

九年级数学上册概率知识点汇总

1、 必然事件、不可能事件、 的区别

2、概率

一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率 会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率(probability), 记作P(A)= p.

注意：(1)概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映.

(2)概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同.

3、求概率的方法

(1)用列举法求概率(列表法、画树形图法)

(2)用频率估计概率：一大面，可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率.另一方面,大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近，说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同.

篇5：中考数学核心知识点精讲

初三数学知识点：相似三角形

考点1：相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小

考核要求：(1)理解相似形的概念;(2)掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小。

考点2：平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理

考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算。

注意：被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用。

考点3：相似三角形的概念

考核要求：以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义。

考点4：相似三角形的判定和性质及其应用

考核要求：熟练掌握相似三角形的判定定理(包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性质，并能较好地应用

考点5：三角形的重心

考核要求：知道重心的定义并初步应用

考点6：向量的有关概念

考点7：向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算

考核要求：掌握实数与向量相乘、向量的线性运算

篇6：中考数学核心知识点精讲

1数与式

上课一听就懂，下笔就各种错;题目拿来就做，没看清条件就写，做难题没思路，但给一点点提示马上能做出来，看完解析高呼“当时我怎么没想到”基本概念不熟悉，易错的概念还是一错再错，晕晕乎乎，容易失分，可还不在乎，自我感觉还良好。你家孩子是否也会这样?根本在于知识点多了，就混淆了，一团糟，基础不牢，地动山摇，期末如何进前十?前三?下面是 数学易错概念知识点整理。 易错点1：有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。以及绝对值与数的分类。每年选择必考。 易错点2：实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关;在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。 易错点3：平方根、算术平方根、立方根的区别。填空题必考。 易错点4：求分式值为零时学生易忽略分母不能为零。 易错点5：分式运算时要注意运算法则和符号的变化。当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。填空题必考。 易错点6：非负数的性质：几个非负数的和为0，每个式子都为0;整体代入法;完全平方式。 易错点7：计算第一题必考。五个基本数的计算：0指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简。 易错点8：科学记数法。精确度，有效数字。这个上海还没有考过，知道就好! 易错点9：代入求值要使式子有意义。各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序。 易错点1：各种方程(组)的解法要熟练掌握，方程(组)无解的意义是找不到等式成立的条件。 易错点2：运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为O的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想。(消元降次)主要陷阱是消除了一个带X公因式要回头检验! 易错点3：运用不等式的性质3时，容易忘记改不变号的方向而导致结果出错。 易错点4：关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0导致出错。 易错点5：关于一元一次不等式组有解无解的条件易忽视相等的情况。 易错点6：解分式方程时首要步骤去分母，分数相相当于括号，易忘记根检验，导致运算结果出错。 易错点7：不等式(组)的解得问题要先确定解集，确定解集的方法运用数轴。 易错点8：利用函数图象求不等式的解集和方程的解。 易错点1：各个待定系数表示的的意义。 易错点2：熟练掌握各种函数解析式的求法，有几个的待定系数就要几个点值。 易错点3：利用图像求不等式的解集和方程(组)的解，利用图像性质确定增减性。 易错点4：两个变量利用函数模型解实际问题，注意区别方程、函数、不等式模型解决不等领域的问题。 易错点5：利用函数图象进行分类(平行四边形、相似、直角三角形、等腰三角形)以及分类的求解方法。 易错点6：与坐标轴交点坐标一定要会求。面积最大值的求解方法，距离之和的最小值的求解方法，距离之差最大值的求解方法。 易错点7：数形结合思想方法的运用，还应注意结合图像性质解题。函数图象与图形结合学会从复杂图形分解为简单图形的方法，图形为图像提供数据或者图像为图形提供数据。 易错点8：自变量的取值范围有：二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不为0，0指数底数不为0，其它都是全体实数。

篇7：中考数学核心知识点精讲

　　▼遇到容易题

　　遇到自己感到非常容易的问题时，切忌因兴奋过度而“乐”中出错。容易题并不是拉开分数的题目，这类题目只要认真一点所有人都能做对，所以这类问题反而更不能轻视它。

　　对这样的考题，考试的侧重点在于“细心”和“认真”。因此，要更加小心谨慎，“在战术上要重视敌人”。

　　▼遇到困难题

　　遇到难题或步骤繁多的题时，千万不要紧张。首先要明白，考场上人人平等。难题在绝大多数考生面前都是难的，而整体分数线是随考生的普遍成绩而“水落船低”的。

　　因此，试题本身的难度对排名没有多大影响。如果实在做不出来，可以先放过去，等其他题做完后再回过头思考。

　　否则，老是钻牛角尖里，会使人感到“山穷水尽”，只能增添急躁情绪，浪费宝贵时间，影响大局，而换一道题，常常可以使思路重新活跃起来。

　　▼遇到“似乎曾做过”的题

　　遇到这类题时，思想要倍加小心，反复审题，千万不可简单轻率地按照练习过的方法照搬。

　　因为这类题往往表面形式相似，但内容、要求、解法完全不一样，如果按“想当然”去解题，就必定会出差错，不少人都吃过这方面的亏。因此，必须认真细致的审清题意再下笔。

　　参加讲义上的同题型改编。

　　▼遇到答错过题

　　当发现有题做错时，先别急着划掉，要先在旁边写上正确的解法再划。

　　因为有时转念一想，又发现原解题是对的，若已划掉，而又要花时间去重抄一遍，那样就会耽误时间。

　　▼遇到不曾见过的题

　　遇到这类题时，首先要稳定情绪，考试内容完全超出教材和大纲之外的试题是不会出现的。

　　这时就静下心来，回忆一下题目的内容属于课本中哪一部分所讲的，想想这部分的知识体系及有关的解题思路和方法，这时就可能从中理出头绪，在“山重水复”中出现“柳暗花明”。

　　▼遇到新题型，思路卡壳

　　找出试题的关键词句，这是答好这类题的首要条件。试着换换角度，从多角度思考问题，尝试着把这道题分成几个层次去理解，或者用几种方法、几条原理去解，或采用逆向思维去解。

　　条件，结论，以及上一问的思路，结论进行对比。

　　▼遇到综合性强的大题

　　遇到这样的题根本不要害怕，更不用感到“无处下手”，采用分解的方法解决。先把大题一步一步地分解成若干小题，然后把每一个小题做出来，最后综合在一起就是正确的答案。

　　其次，多画图，多转换。特别新定义题型，看看条件转换为点，还是直线，从而找到突破口。

　　▼遇到绝对答不出的题

　　对这种题，大题就写些相关的定理、公式，然后根据自己知道简单的推一推，哪怕只有一些模糊的意识也要在答案上表现出来，力求得些小分。

　　▼时间分配

　　考试时间要合理分配，题目争取一遍做对，不要寄很大希望于检查，因为时间不会很充裕。面对特别难的题，要勇于放弃。

　　一场考试最多看两次表，一是做完选择题看一下时间，合理分配一下第二卷的答题顺序与思路；二是在接近考试结束还有15分钟的时间里，以便做出试题的取舍与检查安排。

　　思考2分钟仍然没思路的题可以放一放

　　别看他人做题的速度

　　▼考试工具

　　多支考试专用笔，橡皮，涂卡铅笔，三角板，圆规，直尺，量角器，手表，纸巾。准考证！

　　重要的定理定义

　　直线公理：经过两个点有一条直线，并且只有一条直线。它可以简单地说成：过两点有且只有一条直线。

　　线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。也可简单说成：两点之间线段最短。

　　线段垂直平分线的性质定理及逆定理

　　线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。

　　逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

　　角的平分线及其性质

　　（1）角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

　　（2）到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。

　　垂线的性质：

　　性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　性质2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。

　　平行线公理及其推论

　　平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

　　推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

　　平行线的判定

　　（1）同位角相等，两直线平行。

　　（2）内错角相等，两直线平行。

　　（3）同旁内角互补，两直线平行。

　　补充平行线的判定方法：

　　（1）平行于同一条直线的两直线平行。

　　（2）垂直于同一条直线的两直线平行。

　　（3）平行线的定义。

　　平行线的性质

　　（1）两直线平行，同位角相等。

　　（2）两直线平行，内错角相等。

　　（3）两直线平行，同旁内角互补。

　　三角形全等的判定定理：

　　（1）SSS    （2）SAS  （3）AAS    （4）ASA  （5）HL

　　三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。

　　直角三角形

　　性质1:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方

　　性质2:在直角三角形中，两个锐角互余

　　性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。

　　性质4:在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；

　　平行四边形

　　矩形   菱形   正方形

　　垂径定理及其推论

　　垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。

　　推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。

　　（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。

　　（3）平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。

　　弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理

　　在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦想等，所对的弦的弦心距相等。

　　推论：在同圆或等圆中，如果两个圆的圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。

　　圆周角定理

　　一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

　　推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。

　　推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。

　　推论3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

　　切线的判定定理

　　经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

　　切线的性质定理

　　圆的切线垂直于经过切点的半径。

　　切线长定理

　　从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。

 

篇8：中考数学核心知识点精讲

　　相交线和平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、不等式和不等式组和数据库的收集整理与描述。

 

　　（1）相交线和平行线：相交线和平行线是历年中考中常见的考点。通常以填空，选择题形式出现。分值为3-4分，难易度为易。

 

　　【考察内容】

 

　　①平行线的性质（公理）

 

　　②平行线的判别方法

 

　　③构造平行线，利用平行线的性质解决问题。

 

　　（2）平面直角坐标系：中考试题中分值约为3-4分，题型以选择，填空为主，难易度属于易。

 

　　【考察主要内容】

 

　　①考察平面直角坐标系内点的坐标特征

 

　　②函数自变量的取值范围和球函数的值

 

　　③考察结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。

 

　　（3）二元一次方程组：中考分值约为3-6分，题型主要以选择，解答为主，难易度为中。

 

　　【考察内容】

 

　　①方程组的解法，解方程组

 

　　②根据题意列二元一次方程组解经济问题。

 

　　（4）不等式和不等式组：中考试题中分值约为3-8分，选择，填空，解答题为主。

 

　　【考察内容】

 

　　①一元一次不等式（组）的解法，不等式（组）解集的数轴表示，不等式（组）的整数解等，题型以选择，填空为主。

 

　　②列不等式（组）解决经济问题，调配问题等，主要以解答题为主。

 

　　③留意不等式（组）和函数图像的结合问题。

 

　　（5）数据库的收集整理与描述

 

　　分值一般在6-10分，题型近几年主要以解答题出现，偶尔以选择填空出现。难易度为中。

 

　　【考察内容】

 

　　①常见统计图和平均数，众数，中位数的计算分析。

 

　　②方差，极差的应用分析

 

　　③与现实生活有关的实际问题的考察热点。题目注重考查统计学的知识分析和数据处理。

篇9：中考数学核心知识点精讲

　　二次根式、勾股定理、四边形、一次函数和数据的分析。

 

　　（1）二次根式

 

　　（2）勾股定理：解直角三角形，解直角三角形的知识是近几年各地中考命题的热点之一，考察题型为选择题，填空题，应用题为主，分值一般8-12分，难易度为难。

 

　　【考察内容】

 

　　①常见锐角的三角函数值的计算

 

　　②根据图形计算距离，高度，角度的应用题

 

　　③根据题中给出的信息构建图形，建立数学模型，然后用解直角三角形的知识解决问题。

 

　　（3）四边形：初中数学中考中的重点内容之一，分值一般为10-14分，题型以选择，填空，解答证明或融合在综合题目中为主，难易度为中。

 

　　【考察内容】

 

　　①多边形的内角和，外角和等问题

 

　　②图形的镶嵌问题

 

　　③平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的性质和判定。

 

　　（4）一次函数：一次函数图像与性质是中考必考的内容之一。中考试题中分值约为10分左右题型多样，形式灵活，综合应用性强。甚至有存在探究题目出现。

 

　　【考察内容】

 

　　①会画一次函数的图像，并掌握其性质。

 

　　②会根据已知条件，利用待定系数法确定一次函数的解析式。

 

　　③能用一次函数解决实际问题。

 

　　④考察一次函数与二元一次方程组，一元一次不等式的关系。

 

　　（5）数据的分析

 

篇10：中考数学核心知识点精讲

　　反比例函数、相似、锐角三角函数和投影与视图。

 

　　（1）反比例函数：反比例函数的图像和性质是中考数学命题的重要内容，试题新颖，题型灵活多样，所占分值约为3-8分，难易度属于难。

 

　　【考察内容】

 

　　①会画反比例函数的图像，掌握基本性质。

 

　　②能根据条件确定反比例函数的表达式。

 

　　③能用反比例函数解决实际问题。

 

　　（2）相似：图形的形似是平面几何中极为重要的内容，是中考数学中的重点考察内容。一般分值约为6-12分，题型以选择，填空，解答综合题目为主，难易度属于难。

 

　　【考察内容】

 

　　①相似三角形的性质和判别方法，是重点。

 

　　②相似多边形的认识，黄金分割的应用。

 

　　③相似形与三角形，平行四边形的综合性题目是难点。

 

　　（3）锐角三角函数

 

　　（4）投影与视图：分值一般为3-6分，试题以填空，选择，解答的形式出现。

 

　　【考察内容】

 

　　①常见几何体的三视图

 

　　②常见几何体的展开和折叠，展开和折叠是考试的热点，值得注意。

 

　　③利用相似结合平行投影和中心投影解决实际问题。

 

　　中考数学题型：

 

　　（不同地区分值不同，可供参考）

 

　　选择题：3分一个，共14个，总分42分。

 

　　填空题：3分一个，共5个，总分15分。

 

　　解答题：共7题，总分63分。

 

　　中考重难点分析：

 

　　（一）线段、角的计算与证明问题

 

　　中考中的简答题一般是分为两到三部分的。第一部分基本上都是简单题和中档题，目的在于考查基础。第二部分第二部分往往就是开始拉分的中难题了。

 

　　（二）列方程（组）解决应用问题

 

　　在中考中，方程是初中数学当中最重要的部分，所以也是中考必考内容。从近年来中考来看，结合时事热点考的比较多，所以还需要考生有一些实际生活经验。

 

　　（三）阅读理解问题

 

　　阅读理解问题是中考中的一个亮点。阅读理解往往是先给一个材料或介绍一个超纲的知识或给出一个针对某一种题目的解法，然后再给出条件出题。

 

　　（四）多种函数交叉综合问题

 

　　初中接触的函数主要有一次函数、二次函数和反比例函数。这类题目本身并不会太难，很少作为压轴题目出现，一般都是作为一道中档次题目出现来考查学生对函数的掌握。

 

　　（五）动态几何

 

　　从历年的中考来看，动态几何往往作为压轴的题目出现，得分率也是最低的。动态几何一般分为两类，一类是代数综合方面，在坐标系中，动直线一般是用多种函数交叉求解。另一类是几何综合题，在梯形、矩形和三角形中设立动点，考查学生的综合分析能力。

 

　　（六）图形位置关系

 

　　中学数学当中，图形位置关系主要包括点、线、三角形、矩形和正方形及它们之间的关系。在中考中会包括在函数、坐标系及几何题中，其中最重要的是三角形的各种问题。

篇11：中考数学核心知识点精讲

　　想一想：

 

　　零是整数吗?自然数一定是整数吗?自然数一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?

 

　　选择题

 

　　①下列语句中正确的是（）

 

　　Ａ数轴上的点只能表示整数

 

　　Ｂ数轴上的点只能表示分数

 

　　Ｃ数轴上的点只能表示有理数

 

　　Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来

 

　　知识点二、乘除法法则

 

　　1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。0乘以任何数，都得0

 

　　2.几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定，负因数的个数为偶数时，积为正；负因数的个数为奇数时，积为负。

 

　　3.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0

 

　　4.有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。

 

　　5.除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数。

 

　　知识点三、运算律及混合运算

 

　　1.加法交换律：a+b=b+a

 

　　包括：加法交换律；乘法交换律；加法结合律；乘法结合律；乘法分配律

 

　　知识点四、整式的相关概念

 

　　在做多项式的排列的题时注意：

 

　　(1)由于单项式的项包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符

 

　　看作是这一项的一部分，一起移动。

 

　　(2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意:a.先确认按照哪个字母的指数来排列。

 

　　b.确定按这个字母降幂排列，还是升幂排列。

 

　　列代数式的几个注意事项

 

　　（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写；

 

　　（2）a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.

 

　　（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a；

 

　　（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式

 

　　知识点五、整式的加减运算

 

　　1.同类项的概念

 

　　2.合并同类项

 

　　3.整式加减实质就是去括号，合并同类项。

 

　　4.几个重要的代数式：（m、n表示整数）

 

　　（1）a与b的平方差是：a2-b2；a与b差的平方是：（a-b）2；（本式中2为平方）

 

　　（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c；

 

　　（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n；偶数是：2n，奇数是：2n+1；三个连续整数是：n-1、n、n+1；

 

　　（4）若b＞0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2（本式中2为平方）

 

　　知识点六、解一元一次方程

 

　　包括：一般解法：一元一次方程的应用(重点难点)

 

　　题型集合：

 

　　a.和差倍分问题：这类问题主要是正确理解是几倍“增加了几倍”“增加到几倍”“多少”“大小”“不足“剩余”等关键词语的意义。

 

　　b.行程相遇问题：三个基本量的关系路程=速度×时间

 

　　c.工程任务问题：三个基本量的关系:工作量=工作效率×工作时间

 

　　d.利润问题：利润=售价-成本=成本×利润率；利润率=利润÷成本；实际售价=标价×折扣率。

 

　　e.分配问题：例：某车间有22名工人加工生产一种螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓120个或螺母200个，一个螺栓要配两个螺母(建立等量关系的依据)，应该分配多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产的产品刚好配套？

 

　　f.水上航行问题：顺水速度=静水速度+水流速度；逆水速度=静水速度-水流速度。

 

　　知识点七、角

 

　　角的表示；角的要素；角的单位；角的大小比较；角平分线；余角和补角

 

　　题型集合：

 

　　1，线段的分类考虑

 

　　2，角的有关运算

 

　　3，钟表的时针与分针夹角问题

 

　　4，方位角

 

　　5，折叠问题

篇12：中考数学核心知识点精讲

　　知识概念：

 

　　1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

 

　　2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

 

　　3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

 

　　4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。

 

　　5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

 

　　6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

 

　　7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

 

　　8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

 

　　9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

 

　　10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

 

　　11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。

 

　　12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。

 

　　13.公式与性质：

 

　　⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180°

 

　　⑵三角形外角的性质：

 

　　性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

 

　　性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

 

　　⑶多边形内角和公式：边形的内角和等于·180°

 

　　⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°

 

　　⑸多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分成个三角形②边形共有条对角线

 

　　知识概念：

 

　　1.基本定义：

 

　　⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。

 

　　⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

 

　　⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点。

 

　　⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边。

 

　　⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角。

 

　　2.基本性质：

 

　　⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性。

 

　　⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。

 

　　3.全等三角形的判定定理：

 

　　⑴边边边（SSS）：三边对应相等的两个三角形全等。

 

　　⑵边角边（SAS）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

 

　　⑶角边角（ASA）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

 

　　⑷角角边（AAS）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。

 

　　⑸斜边、直角边（HL）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

 

　　4.角平分线：

 

　　⑴画法：

 

　　⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等。

 

　　⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。

 

　　5.证明的基本方法：

 

　　⑴明确命题中的已知和求证（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系）

 

　　⑵根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证。

 

　　⑶经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。

 

　　知识概念：

 

　　1.基本概念：

 

　　⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。

 

　　⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。

 

　　⑶线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。

 

　　⑷等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角。

 

　　⑸等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。

 

　　2.基本性质：

 

　　⑴对称的性质：

 

　　①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

 

　　②对称的图形都全等

 

　　⑵线段垂直平分线的性质：

 

　　①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等

 

　　②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

 

　　⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质

 

　　①点P(x,y)关于轴对称的点的坐标为

 

　　②点P(x,y)关于轴对称的点的坐标为

 

　　⑷等腰三角形的性质：

 

　　①等腰三角形两腰相等

 

　　②等腰三角形两底角相等（等边对等角）

 

　　③等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合

 

　　④等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（1条

 

　　⑸等边三角形的性质：

 

　　①等边三角形三边都相等

 

　　②等边三角形三个内角都相等，都等于60°

 

　　③等边三角形每条边上都存在三线合一

 

　　④等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（3条）

 

　　3.基本判定：

 

　　⑴等腰三角形的判定：

 

　　①有两条边相等的三角形是等腰三角形

 

　　②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

 

　　⑵等边三角形的判定：

 

　　①三条边都相等的三角形是等边三角形

 

　　②三个角都相等的三角形是等边三角形

 

　　③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

 

　　4.基本方法：

 

　　⑴做已知直线的垂线：

 

　　⑵做已知线段的垂直平分线：

 

　　⑶作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线

 

　　⑷作已知图形关于某直线的对称图形：

 

　　⑸在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短。

 

篇13：中考数学核心知识点精讲

　　二次函数、一元二次方程、旋转、圆和概率初步。

 

　　（1）二次函数：二次函数的图像和性质是中考数学命题的热点，难点。试题难度一般为难。常见选择，填空题分值为3-5分，综合题分值为10-12分。

 

　　【考察内容】

 

　　①能通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。

 

　　②能用数形结合，归纳等熟悉思想，根据二次函数的表达式（图像）确定二次的开口方向，对称轴和顶点的坐标，并获得更多信息。

 

　　③综合运用方程，几何图形，函数等知识点解决问题。

 

　　（2）一元二次方程：中考分值约为3-5分，题型主要以选择，填空为主，极少出现简答，难易度为易。

 

　　【考察内容】

 

　　①方程及方程解的概念

 

　　②根据题意列一元一次方程

 

　　③解一元一次方程。

 

　　（3）旋转：图形的平移，旋转是中考题的新题型，热点题型，在试题比重，逐年上升。分值一般为5-8分，题型以填空，选择，作图为主，偶尔也会出现解答题。

 

　　【考察内容】

 

　　①中心对称和中心对称图形的性质

 

　　②旋转和平移的性质。

 

　　（4）圆：圆和圆的有关性质与圆的有关计算是近几年各地中考命题的重点内容。题型以填空题，选择题和解答题为主，也有以阅读理解，条件开放，结论开放探索题作为新的题型，分值一般是6-12分，难易度为中。

 

　　【考察内容】

 

　　①圆的有关性质的应用。垂径定理是重点。

 

　　②直线和圆，圆和圆的位置关系的判定及应用。

 

　　③弧长，扇形面积，圆柱，圆锥的侧面积和全面积的计算

 

　　④圆与相似三角形，三角函数的综合运用以及有关的开放题，探索题。

 

　　（5）概率初步：分值一般3-6分，题型以选择，填空常见，更多以解答题目为主，难易度为中。

 

　　【考察内容】

 

　　①简答事件的概率求解，图表法和数形图法

 

　　②利用概率解决实际，公平性问题等

 

　　③注意概率知识与方程相结合的综合性试题，选材贴近生活，越来越新。