中考数学四边形核心知识点精讲
篇1：中考数学四边形核心知识点精讲
易错点1：平行四边形的性质和判定，如何灵活、恰当地应用。三角形的稳定性与四边形不稳定性。
易错点2：平行四边形注意与三角形面积求法的区分。平行四边形与特殊平行四边形之间的转化关系。
易错点3：运用平行四边形是中心对称图形，过对称中心的直线把它分成面积相等的两部分。对角线将四边形分成面积相等的四部分。
易错点4：平行四边形中运用全等三角形和相似三角形的知识解题，突出转化思想的渗透。
易错点5：矩形、菱形、正方形的概念、性质、判定及它们之间的关系，主要考查边长、对角线长、面积等的计算。矩形与正方形的折叠。
易错点6：四边形中的翻折、平移、旋转、剪拼等动手操作性问题，掌握其中的不变与旋转一些性质。
易错点7：梯形问题的主要做辅助线的方法。
篇2：中考数学四边形核心知识点精讲
《四边形》一章的知识点比较多，应用也比较广泛，许多内容容易混淆.要学好这一章，多角度地深化知识是关键.我们可以从以下几个方面去深化理解本章的知识点。
一、从知识结构的角度深化
本章的知识结构具有层次性，体现了特殊与一般的关系，理清它们之间的关系是学好本章知识的关键之一.
例1 我们学习了四边形和一些特殊的四边形，图1表示了在某种条件下它们之间的关系.已知①、②两个条件分别是：①两组对边分别平行;②有且只有一组对边平行.那么，请你标上其他6个数字序号相对应的条件.
解析：本题考查对《四边形》一章知识结构掌握情况.只有对本章知识有一个全面的了解，才能正确解答.要注意掌握每个特殊四边形的特点，尤其是弄清矩形、菱形、正方形之间的区别和联系。答案为：③有一个内角为直角;④一组邻边相等;⑤一组邻边相等;⑥有一个内角为直角;⑦两腰相等;⑧一条腰垂直于底边.
二、从构造反例的角度深化
例2 已知四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O。从"①AB∥CD，②AB=CD，③AD∥BC，④AD=BC，⑤
篇3：中考数学四边形核心知识点精讲
新一轮 复习备考周期正式开始， 为各位初三考生整理了各学科的复习攻略，主要包括中考必考点、中考常考知识点、各科复习方法、考试答题技巧等内容，帮助各位考生梳理知识脉络，理清做题思路，希望各位考生可以在考试中取得优异成绩!下面是《 数学知识点：四边形》，仅供参考!
四边形
1.平行四边形定义： 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2.平行四边形的性质：平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。
3.平行四边形的判定 1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
2.对角线互相平分的四边形是平行四边形;
3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
八年级数学(下)知识点：四边形
4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
4.三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。
5.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
6.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。
八年级数学(下)知识点：四边形
7.矩形的性质： 矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。AC=BD
8.矩形判定定理： 1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2.对角线相等的平行四边形是矩形。
3.有三个角是直角的四边形是矩形。
八年级数学(下)知识点：四边形
9.菱形的定义 ：邻边相等的平行四边形。
10.菱形的性质：菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
11.菱形的判定定理：1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。
2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
3.四条边相等的四边形是菱形。
12.S菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线)
13.正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。
14.正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。 正方形既是矩形，又是菱形。
15.正方形判定定理： 1.邻边相等的矩形是正方形。 2.有一个角是直角的菱形是正方形。
八年级数学(下)知识点：四边形
16.梯形的定义： 一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
17.直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形
18.等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。
19.等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等。
20.等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。
篇4：中考数学四边形核心知识点精讲
一、主要知识点
1、平行四边形的性质和判定
(1)平行四边形的性质：①对边平行;②对边相等;③对角相等、邻角互补;④对角线互相平分;⑤中心对称图形(两条对角线的交点是对称中心)。
(2)平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形;②两组对边分别相等的四边形;③一级对边平行且相等的四边形;④两组对角分别相等的四边形;⑤对角线互相平分的四边形。
2、特殊平行四边形的性质和判定
表1
名称
性质
判定
矩形
除具有平行四边形的性质外，还具有：
①四个角都是直角；
②对角线相等；
③S=ab（其中S、a、b分别是矩形的面积、长和宽）；
④既是轴对称图形，又是中心对称图形。
①有一个角是直角的平行四边形；
②有三个角是直角的四边形；
③对角线相等的平行四边形。
菱形
除具有平行四边形的性质外，还具有：
①四条边都相等；
②对角线互相垂直且平分一组对角；
③S= （其中S、a、b分别是菱形的面积和两条对角线的长）；
④既是轴对称图形，又是中心对称图形。
①有一组邻边相等的平行四边形；
②四条边都相等的四边形；
③对角线互相垂直的平行四边形。
正方形
除具有平行四边形、矩形、菱形的性质外，还具有：
①对角线与边的夹角为45
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篇5：中考数学四边形核心知识点精讲
图形的认识
四边形
平行四边形的性质：
①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。
③平行四边形的对边/对角相等。
④平行四边形的对角线互相平分。
平行四边形的判定条件：
两条对角线互相平分的四边形、一组对边平行且相等的四边形、两组对边分别相等的四边形/定义。
菱形：
①一组邻边相等的平行四边形是菱形。
②领心的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。
③判定条件：定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。
矩形与正方形：
①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。
②矩形的对角线相等，四个角都是直角。
③对角线相等的平行四边形是矩形。
④正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质。
⑤一组邻边相等的矩形是正方形。
梯形：
①一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫梯形。
②两条腰相等的梯形叫等腰梯形。
③一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。
④等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线星等，反之亦然。
篇6：中考数学四边形核心知识点精讲
数学知识考点总结：四边形
中考四边形与三角形复习要求是，能运用这些图形进行镶嵌，你必须会计算特殊的初中数学四边形，能根据图形的条件把四边形面积等分。能够对初中数学特殊四边形的判定方法与联系深刻理解。掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的概念、性质和常用判别方法，特别是梯形添加辅助线的常用方法.掌握三角形中位线和梯形中位线性质的推导和应用。会画出四边形全等变换后的图形，会结合相关的知识解题.结合几何中的其他知识解答一些有探索性、开放性的问题，提高解决问题的能力。
(一)平行四边形的定义、性质及判定
1、两组对边平行的四边形是平行四边形。
2、性质：
(1)平行四边形的对边相等且平行;
(2)平行四边形的对角相等，邻角互补;
(3)平行四边形的对角线互相平分。
3、判定：
(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;
(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;
(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形。
4、对称性：平行四边形是中心对称图形。
(二)矩形的定义、性质及判定
1、定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2、性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等。
3、判定：
(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形;
(2)有三个角是直角的四边形是矩形;
(3)两条对角线相等的平行四边形是矩形。
4、对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形。
(三)菱形的定义、性质及判定
1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
(1)菱形的四条边都相等;
(2)菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角;
(3)菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形;
(4)菱形的面积等于两条对角线长的积的一半。
2、s菱=争6(n、6分别为对角线长)。
3、判定：(1)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形;
(2)四条边都相等的四边形是菱形;
(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
4、对称性：菱形是轴对称图形也是中心对称图形。
(四)正方形定义、性质及判定
1、定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
2、性质：(1)正方形四个角都是直角，四条边都相等;
(2)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角;
(3)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形;
(4)正方形的对角线与边的夹角是45;
(5)正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
3、判定：
(1)先判定一个四边形是矩形，再判定出有一组邻边相等;
(2)先判定一个四边形是菱形，再判定出有一个角是直角。
4、对称性：正方形是轴对称图形也是中心对称图形。
(五)梯形的定义、等腰梯形的性质及判定
1、定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形;两腰相等的梯形是等腰梯形;一腰垂直于底的梯形是直角梯形。
2、等腰梯形的性质：等腰梯形的两腰相等;同一底上的两个角相等;两条对角线相等。
3、等腰梯形的判定：两腰相等的梯形是等腰梯形;同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形;两条对角线相等的梯形是等腰梯形。
4、对称性：等腰梯形是轴对称图形。
(六)三角形的中位线平行于三角形的第三边并等于第三边的一半;梯形的中位线平行于梯形的两底并等于两底和的一半。
(七)线段的重心是线段的中点;平行四边形的重心是两对角线的交点;三角形的重心是三条中线的交点。
(八)依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形。
篇7：中考数学四边形核心知识点精讲
中考数学考试马上到来，学生们该如何中考数学知识点中的几何知识呢?下面教育小编为学生们辅导中考数学知识点：四边形，一起来看看详细内容吧!
1、四边形
定义1：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。
按照组成多边形的线段的条数可以分为：三角形、四边形、五边形、六边形、···。三角形是最简单的图形。
如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n边形。
定义2：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
定义3：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
定义4：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
n边形内角和等于(n-2)×180°。 多边形的外角和等于360°。
2、平行四边形
(1)定义
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
(2)平行四边形的性质
平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等;平行四边形的对角线互相平分。
(3)平行四边形的判定
两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
对角线互相平分的四边形是平行四边形;
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
(4)中位线
定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。
3、矩形
(1)定义
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
(2)矩形的性质
矩形具有平行四边形的一切性质;矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等。
推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
(3)矩形的判定
有一个角是直角的平行四边形是矩形;
对角线相等的平行四边形是矩形;
有三个角是直角的四边形是矩形。
4、菱形
(1)定义
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
(2)菱形的性质
菱形具有平行四边形的一切性质;
菱形的四条边都相等;
菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线都平分一组对角。
(3)菱形的判定
一组邻边相等的平行四边形是菱形;
对角线互相垂直的平行四边形是菱形;
四条边相等的四边形是菱形。
5、正方形
正方形是最特殊的四边形，它具有矩形的性质，也具有菱形的性质。
1、了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念;探索并掌握多边形内角和与外角和公式。
2、理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系;了解四边形的不稳定性。
3、探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分;探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形。
4、了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离。
5、探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等;菱形的四条边相等，对角线互相垂直;以及它们的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形;四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形。正方形具有矩形和菱形的一切性质。
6、探索并证明三角形的中位线定理。
1、多边形的概念，多边形的内角和与外角和。
2、平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定。
3、平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定在几何问题中的综合运用。
4、三角形的中位线定理。
1、八边形的内角和是 ，外角和是 ;
2、如果一个多边形的内角和是900°，那么这个多边形的边数是 ;
3、一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形的边数是 ;
4、已知平行四边形相邻两内角的差是20°，则四个内角的度数分别是 。
5、平行四边形的一个角比它的邻角的2倍还大15°，则相邻两个内角的度数为 。
6、已知□ABCD的周长为30cm，AB:BC=2:3，则AB= 。
7、平行四边形的一组对角的平分线( )
A、在一条直线上 B、平行 C、相交 D、平行或在同一直线上
8、下列说法中，错误的是( )
A、对角线垂直且平分的四边形是菱形
B、对角线平分且相等的四边形是矩形
C、对角线互相平分的四边形是平行四边形
D、对角线垂直且相等的四边形是正方形
9、如图，平行四边形ABCD中，AE、CF分别平分∠BAD，∠BCD，交对边于点E、F。求证：AE=CF。
10、如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF。
求证：(1)BE=DF; (2)BE∥DF。
11、若矩形的两邻边长分别是3cm，4cm，则其对角线的长是 。
12、矩形的两条对角线的夹角为60°，则这个矩形的两邻边的比为( )
A、1:1 B、1:2 C、2:3 D、1:
13、矩形被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长之和为84cm，矩形的对角线长13cm，则矩形的周长是 。
14、如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F。求证：BE=CF。
15、已知菱形的边长为4，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长为 。
16、菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的周长为 ，面积为 。
17、菱形的一条对角线与边长相等，则菱形中较小的内角是( )
A、15° B、30° C、60° D、120°
18、如图，菱形ABCD，点E、F分别在边AB、AD上，求证：AE=AF。
19、正方形具有而矩形不一定具有的性质是( )
A、四个角都是直角 B、对角线相等 C、对角线互相平分 D、对角线互相垂直
20、如图，点E是正方形ABCD的边AB上任意一点，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F。
求证：DE=DF。
21、如图，正方形ABCD中，延长AB至E，延长BC至F，且BE=CF，连接DE，AF。
(1)求证：AF=DE (2)判断AF与DE的位置关系(是否垂直)，并给予证明。
