中考数学趣味数学：3根指挥棒和12个直角

英国著名发明家詹姆斯·瓦特（1736—1819）在获得蒸汽机专利后，不仅成为了波士顿瓦特公司的老板，还加入了英国皇家学会，因此引起了众多贵族的嫉妒。据传，在一次皇家音乐会上，一位贵族故意挑衅地说：“乐队指挥手中的棒子在物理学家眼中只是一根棍子罢了。

”对此，瓦特从容回应道：“确实，它只是一根棍子，但我可以用这三根棍子摆出12个直角，你做不到。”

这个故事激发了我们的好奇心，让我们一同探索这个有趣的数学谜题。

桌面挑战

首先，我们尝试在桌面上摆放三根指挥棒，看看能否摆出12个直角。我们可以先将最下面的一根指挥棒向左移动，就能形成6个直角（如图2所示）。接着，将图2中下方的指挥棒向上移动，可以摆出8个直角（如图3所示）。

此时，无论怎么摆放，直角数都不会超过8个。因此，我们得出结论：在桌面上，用三根指挥棒无法拼出12个直角。

空间创新

瓦特没有说“我能在桌面上拼出12个直角”，因此我们需要跳出平面的限制，考虑空间布局。

假设我们用两根指挥棒十字交叉放置在桌面上，第三根指挥棒垂直于桌面并与交叉点相连（如图4所示）。这时，只能形成8个直角。

接下来，我们将这两根指挥棒从桌面上抬起，使其紧贴第三根垂直指挥棒向上移动（如图5所示）。这时，奇迹发生了——12个直角出现了！

火柴游戏：4个三角形的挑战

既然我们已经解决了指挥棒的难题，不妨再来一个更有趣的挑战：用6根火柴组成4个三角形。这听起来似乎是不可能的任务，但通过巧妙的布局，我们同样可以实现这一目标。

创意布局

我们可以在平面上巧妙地排列这6根火柴，形成一个六边形的框架，然后利用火柴的交叉点来构建四个小三角形。具体操作步骤如下：

1. 形成六边形：首先，用6根火柴组成一个六边形。

2. 构建三角形：在六边形的内部，利用火柴的交叉点构成四个小三角形。

这样，我们就成功地用6根火柴形成了4个三角形，完美解决了这个看似不可能的问题。

通过这两个有趣的数学谜题，我们不仅锻炼了思维能力，还学会了跳出常规思维的局限。无论是用指挥棒摆出12个直角，还是用火柴构建4个三角形，都体现了数学的奇妙之处。希望这些挑战能激发你对数学的兴趣，让你在解题的过程中享受乐趣。

让我们一起继续探索更多的数学奥秘吧！