周海楠老师教你在故事中学习奥数知识

在平时的学习中，很多同学都发现：自己今天上课听的特明白，可是没过几天就全忘了。对于这种情况，一方面可以多做一些练习，巩固知识；另一方面可以把题目设计成小故事，加深自己对知识的印象。在平时上课时，我喜欢以本班学生为主人公，根据题目情节编一些小故事。

这样做可以激发学生的兴趣，吸引学生的注意力，并帮助学生加深对知识的记忆。像“某某复仇记”、“某某放牛记”、“某某创业记”……都在班里广为流传。

下面我给大家讲讲 “某某放牛记”。

学而思某某学员由于学习不努力，自己周围的同学都考上了像人大附、四中这样的市重点中学，而自己还没有学校。想到卫国中学在向他招手，（这是一个小插曲，我们班同学常说，如果自己不好好学习，就只能上卫国中学。）伤心痛哭之后，他决定开一家养牛场。

每天早晨他都率领自己的牛，从养牛场（点A）出发，先到河L让牛喝水，再到内蒙古大草原（点B）让牛吃草。

就这样，一天又一天过去了，每天某某都让他的牛先喝水再吃草。他发现所走的路线不同，所用的时间就不一样。于是勤于思考的他就想找到一条喝水再吃草的最短线路。

问题：直线L同侧有两点A、B，在直线L上找到一点C，使AC+CB最短。

同学们这个知识点一定要学会。在高中学习两直线的垂直关系时会用到。它是高考的热点考点。

认真思考后，他打电话给周老师寻求帮助。周老师只告诉了他具体做法，让他自己研究为什么。

   周老师的做法如下：

一、做法：过点A作直线L的垂线AA′，连接点A′、B，线段A′B和直线L相交于点C。点C就是牛喝水的地方。线段AC+CB（红色）就是喝水再吃草的最短路线。

由对称性，我们知道AC =A′C,因此AC+CB=A′C+CB=A′B，是一条线段。

某某同学经过反复尝试，终于找到了点C为喝水地点的原因。

二、证明：如果牛不在点C喝水，那么牛一定在点C的左边或右边喝水。

⑴ 牛在点C左边点E喝水。

如下图所示：牛喝水再吃草的路线是AE+EB。（蓝色）

由对称性， AE=A′E,因此AE+EB=A′E+EB

如下图所示：

显然：在△A′EB中AE+EB=A′E+EB〢′B。（粗蓝色┐趾焐）三角形两边之和大于第三边。从而证明了，为使所走线路最短，点C应该是牛喝水的地方。

同样证明：

⑵ 当牛在点C右边点F喝水

如图所示：粗蓝色┐趾焐

为使所走线路最短，点C应该是牛喝水的地方。

经过这次研究实践，某某发现学习奥数很有用处。不管将来干什么都要有丰富的学识。自己也在生活中找到了学习的乐趣。回想以前自己的学习状态，他发现奥数学不好，不是自己笨，而是自己不努力。于是他重返小升初战场，终于赶上了小升初的最后一班车，考上了市重点中学。

由于故事的主人公是班上的同学，大家就觉得特别有意思。课上讲这个故事时，引起了学生的阵阵欢笑，每个学生都记忆深刻。

同学们，你们也可以自己编一些小故事，把故事的主人公想象成你的好朋友、爸爸、妈妈、老师。或者找一些适合自己的学习方法。只要你努力了，就一定能考上自己理想中的学校。