初三数学核心知识点精讲
篇1：初三数学核心知识点精讲
不等式与不等式组
不等式：①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。
不等式的解集：①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。③求不等式解集的过程叫做解不等式。
一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。
一元一次不等式组：①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。
一元一次不等式的符号方向：
在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，他是随着你加或乘的运算改变。
在不等式中，如果加上同一个数(或加上一个正数)，不等式符号不改向;例如：A>B，A+C>B+C
在不等式中，如果减去同一个数(或加上一个负数)，不等式符号不改向;例如：A>B，A-C>B-C
在不等式中，如果乘以同一个正数，不等号不改向;例如：A>B，A*C>B*C(C>0)
在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向;例如：A>B，A*C
如果不等式乘以0，那么不等号改为等号
所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立;
篇2：初三数学核心知识点精讲
几何比较难，今天小编就为学生们讲解 ：几何证明，赶快来看看吧!
三角形中两中点，连接则成中位线。三角形中有中线，延长中线等中线。
平行四边形出现，对称中心等分点。梯形里面作高线，平移一腰试试看。
平行移动对角线，补成三角形常见。证相似，比线段，添线平行成习惯。
斜边上面作高线，比例中项一大片。半径与弦长计算，弦心距来中间站。
弧有中点圆心连，垂径定理要记全。圆周角边两条弦，直径和弦端点连。
弦切角边切线弦，同弧对角等找完。如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。
内外相切的两圆，经过切点公切线。若是添上连心线，切点肯定在上面。
圆上若有一切线，切点圆心半径连。切线长度的计算，勾股定理最方便。
要想证明是切线，半径垂线仔细辨。是直径，成半圆，想成直角径连弦。
图中有角平分线，可向两边作垂线。角平分线平行线，等腰三角形来添。
角平分线加垂线，三线合一试试看。线段垂直平分线，常向两端把线连。
等积式子比例换，寻找线段很关键。直接证明有困难，等量代换少麻烦。
篇3：初三数学核心知识点精讲
分式方程知识学生们掌握多少呢?下面 小编为学生们详细介绍!
含义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
分式方程的解法：
①去分母{方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母：①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂)，将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时。不要忘了改变符号};
②按解整式方程的步骤(移项，若有括号应去括号，注意变号，合并同类项， 系数化为1)求出未知数的值;
③验根(求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根).
一般地验根，只需把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根，否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，则原方程无解。 如果分式本身约分了，也要代进去检验。
篇4：初三数学核心知识点精讲
在学习中，用勤奋去耕耘。 网小编给大家整理了 知识点总结抛物线顶点坐标公式内容，供大家参考学习。
抛物线顶点坐标公式
y=ax?+bx+c(a=?0)的顶点坐标公式是(-b/2a，(4ac-b?)/4a)
y=ax?+bx的顶点坐标是(-b/2a，-b?/4a)
相关结论
过抛物线y^2=2px(p>0)焦点F作倾斜角为θ的直线L,L与抛物线相交于A(x1,y1)，B(x2,y2),有
① x1*x2 = p^2/4 , y1*y2 = —P^2,要在直线过焦点时才能成立;
② 焦点弦长：|AB| = x1+x2+P = 2P/[(sinθ)^2];
③ (1/|FA|)+(1/|FB|)= 2/P;
④若OA垂直OB则AB过定点M(2P，0);
⑤焦半径：|FP|=x+p/2 (抛物线上一点P到焦点F距离等于到准线L距离);
⑥弦长公式：AB=√(1+k^2)*│x2-x1│;
⑦△=b^2-4ac;
⑧由抛物线焦点到其切线的垂线距离，是焦点到切点的距离，与到顶点距离的比例中项;
⑨标准形式的抛物线在x0，y0点的切线就是：yy0=p(x+x0)。
⑴△=b^2-4ac>0有两个实数根;
⑵△=b^2-4ac=0有两个一样的实数根;
⑶△=b^2-4ac<0没实数根。
篇5：初三数学核心知识点精讲
1.相似形基础概念
(1)形状相同的两个图形叫做相似形。
(2)相似的图形，他们的大小不一定相同。大小相同的两个相似形是全等形。
(3)如果两个多边形是相似形，那么这两个多边形对应角相等，对应边的长度成比例。
(4)图形的大小或放缩，称为图形的放缩运动。通过放缩运动，两个相似的图形可以互相重合(即称为全等形)。
2.比例线段
(1)两条线段长度的比叫做两条线段的比。
(2)在四条线段中，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。
3.三角形一边的平行线
(1)定理1 平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的对应线段成比例。
推论1 平行于三角形的直线截其他两边所在的直线，截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例。
(2)三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。三角形的重心到一个顶点的距离，等于它到这个顶点对边中点的距离的两倍。
(3)定理2 如果一条直线截三角形两边所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。
推论2 如果一条直线截三角形两边的延长线(这两边的延长线在第三边的同侧)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。
(4)两条直线被三条平行线所截，截得的对应线段成比例。
两条直线被被三条平行线所截，如果在一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等。
4.相似三角形
(1)概念：对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形.
(2)相似用符号“∽”表示，读作“相似于” .
(3)相似三角形对应边的比叫做相似比(或相似系数).
(4)相似三角形对应角相等，对应边成比例.
(5)相似形注意问题：
①对应性：即两个三角形相似时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上，这样写比较容易找到相似三角形的对应角和对应边.
②顺序性：相似三角形的相似比是有顺序的.
③两个三角形形状一样，但大小不一定一样.
④全等三角形是相似比为1的相似三角形.二者的区别在于全等要求对应边相等，而相似要求对应边成比例.
定理：平行于三角形一边的直线和其它两边(或两边延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似.
5.相似三角形的判定
(1)相似三角形：如果两个三角形的三个角对应相等，三条边对应成比例。
对应边的比叫做相似比。当相似比等于1时，这两个相似三角形是全等三角形。
(2)相似三角形的预备定理
平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。
(3)相似三角形的判定定理1
如果一个三角形的两角与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似。
(4)相似三角形判定定理2
如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例，且夹角相等，那么这两个三角形相似。
(5)相似三角形判定定理3
如果一个三角形的三边与另一个三角形的三边对应成比例，那么这两个三角形相似。
(6)直角三角形相似的判定定理
如果一个直角三角形的斜边及一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。
(7)两个三角形相似，那么它们的对应角相等，对应边成比例。
6.相似三角形的性质
(1)相似三角形的对应角相等，对应边成比例。
(2)相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比等于相似比。
(3)相似三角形周长的比等于相似比。
(4)相似三角形面积的比等于相似比的平方。
7.相似多边形的性质：
(1)相似多边形周长比，对应对角线的比等于相似比.
(2)相似多边形中对应三角形相似，相似比等于相似多边形的相似比.
(3)相似多边形面积比等于相似比的平方.
