初三数学核心知识点精讲

篇1：初三数学核心知识点精讲

几何题是很多同学犯愁的题型，下面教育网小编给大家整理了 知识点：矩形的内容，供大家参考!一起去看看吧!

初三数学核心知识点精讲：矩形

1、矩形的概念

有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2、矩形的性质

(1)具有平行四边形的一切性质(2)矩形的四个角都是直角

(3)矩形的对角线相等(4)矩形是轴对称图形

3、矩形的判定

(1)定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形(2)定理1：有三个角是直角的四边形是矩形

(3)定理2：对角线相等的平行四边形是矩形

4、矩形的面积S矩形=长×宽=ab

以上是“初三数学核心知识点精讲：矩形”的内容介绍，希望大家得到帮助，学好数学，更多内容关注教育网。

篇2：初三数学核心知识点精讲

初三数学圆概念知识点 形式的概念

      有了困难寻找方法才能迎刃而解， 小编为学生们整理了 圆概念 内容，以供大家参考。 1、圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合; 2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合; 3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆; 2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线(也叫中垂线); 3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线; 4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线; 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。

篇3：初三数学核心知识点精讲

有很多知识点涵盖，复习上也让很多学生吃力，下面教育网给大家总结一下关于初三数学核心知识点精讲，一起来看看吧。

：不等式与不等式组

不等式：①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

不等式的解集：①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。③求不等式解集的过程叫做解不等式。

一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。

一元一次不等式组：①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。

一元一次不等式的符号方向：

在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，他是随着你加或乘的运算改变。

在不等式中，如果加上同一个数(或加上一个正数)，不等式符号不改向;例如：A>B，A+C>B+C

在不等式中，如果减去同一个数(或加上一个负数)，不等式符号不改向;例如：A>B，A-C>B-C

在不等式中，如果乘以同一个正数，不等号不改向;例如：A>B，A*C>B*C(C>0)

在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向;例如：A>B，A*C

如果不等式乘以0，那么不等号改为等号

所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立;

上述内容是初三数学核心知识点精讲的介绍与总结，希望对初三同学们的复习提供一些参考，祝愿考生 顺利。

篇4：初三数学核心知识点精讲

几何比较难，今天小编就为学生们讲解 ：几何证明，赶快来看看吧!

三角形中两中点，连接则成中位线。三角形中有中线，延长中线等中线。

平行四边形出现，对称中心等分点。梯形里面作高线，平移一腰试试看。

平行移动对角线，补成三角形常见。证相似，比线段，添线平行成习惯。

斜边上面作高线，比例中项一大片。半径与弦长计算，弦心距来中间站。

弧有中点圆心连，垂径定理要记全。圆周角边两条弦，直径和弦端点连。

弦切角边切线弦，同弧对角等找完。如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。

内外相切的两圆，经过切点公切线。若是添上连心线，切点肯定在上面。

圆上若有一切线，切点圆心半径连。切线长度的计算，勾股定理最方便。

要想证明是切线，半径垂线仔细辨。是直径，成半圆，想成直角径连弦。

图中有角平分线，可向两边作垂线。角平分线平行线，等腰三角形来添。

角平分线加垂线，三线合一试试看。线段垂直平分线，常向两端把线连。

等积式子比例换，寻找线段很关键。直接证明有困难，等量代换少麻烦。

篇5：初三数学核心知识点精讲

反比例函数，包括自变量、双曲线、奇函数等重要知识点，下面， 小编为学生们详细介绍!

知识点

形如 y=k/x(k为常数且k=?0,x=?0,y=?0) 的函数，叫做反比例函数。

自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。

反比例函数图像性质：

反比例函数的图像为双曲线。

由于反比例函数属于奇函数，有f(-x)=-f(x),图像关于原点对称。

另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。

当K>0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数(即y随x的增大而减小)

当K<0时，反比例函数图像经过二，四象限，是增函数(即y随x的增大而增大)

由于反比例函数的自变量和因变量都不能为0，所以图像只能无限向坐标轴靠近，无法和坐标轴相交。

1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为| k |。

2.对于双曲线y= k/x，若在分母上加减任意一个实数 (即 y=k/x(x±m)m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。(加一个数时向左平移，减一个数时向右平移)

课后练习

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篇6：初三数学核心知识点精讲

初三数学核心知识点精讲

1 圆、圆心、半径、直径、圆弧、弦、半圆的定义

2 垂直于弦的直径

圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴;

垂直于弦的直径平分弦，并且平方弦所对的两条弧;

平分弦的直径垂直弦，并且平分弦所对的两条弧。

3 弧、弦、圆心角

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。

4 圆周角

在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半;

半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径。

5 点和圆的位置关系

点在圆外

点在圆上 d=r

点在圆内 d

定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆。

三角形的外接圆：经过三角形的三个顶点的圆，外接圆的圆心是三角形的三条边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。

6直线和圆的位置关系

相交 d

相切 d=r

相离 d>r

切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径;

切线的判定定理：经过圆的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线;

切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

三角形的内切圆：和三角形各边都相切的圆为它的内切圆，圆心是三角形的三条角平分线的交点，为三角形的内心。

7 圆和圆的位置关系

外离 d>R+r

外切 d=R+r

相交 R-r

内切 d=R-r

内含 d

8 正多边形和圆

正多边形的中心：外接圆的圆心

正多边形的半径：外接圆的半径

正多边形的中心角：没边所对的圆心角

正多边形的边心距：中心到一边的距离

9 弧长和扇形面积

弧长

扇形面积：

10 圆锥的侧面积和全面积

侧面积：

全面积

11 (附加)相交弦定理、切割线定理

第五章 概率初步

1 概率意义：在大量重复试验中，事件A发生的频率 稳定在某个常数p附近，则常数p叫做事件A的概率。

2 用列举法求概率

一般的，在一次试验中，有n中可能的结果，并且它们发生的概率相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率就是p(A)=

3 用频率去估计概率

篇7：初三数学核心知识点精讲

1、正多边形与圆有着密切的关系：

1)把一个圆的圆周分成n等份，顺次连接各分点所得图形，即为圆的内接正n边形，这个圆叫做这个正n边形的外接圆。

2)正多边形的相关概念：正多边形的中心——是正多边外接圆的圆心。正多边形的半径——是正多边形内切圆半径。(rn)正多边形的中心角——是正多边形的边所对的外接圆的圆心角。(αn)

正多边形的边心距——是正多边形的边到中心的距离。(rn)

3)正n边形的有关计算：;边an、半径rn、边心距rn的关系：rn2—rn2=()2(勾股定理)

正n边形的面积：sn=lnrn(ln—正多边形周长)(边数不同仅反应在中心角αn的不同)

2、圆内接多边形各边相等时为正多边形;圆外切多边形各角相等时为正多边形.

3、圆内接多边形各角相等且边数为奇数时,此内接多边形为正多边形;

圆外切多边形各边相等且边数为奇数时,此外切多边形为正多边形.

4、一个圆的内接正n边形与其外切正n边形相似,且相似比等于cos(180°/n);

5、周长相等的正多边形与圆相比,圆的面积较大,且多边形边数越多,其面积越接近于圆;

面积相等的正多边形与圆相比,圆的周长较小,且多边形边数越多,其周长越接近于圆.

6、圆是轴对称图形,对称轴有无数条;正多边形也是轴对称图形,对称轴的条数与边数相等.

7、圆也是中心对称图形;正多边形只有当边数为偶数时,它才是中心对称图形.

课后练习

1、下列命题中，假命题的是( )

A.各边相等的圆内接多边形是正多边形.

B.正多边形的任意两个角的平分线如果相交,则交点为正多边形的中心.

C.正多边形的任意两条边的中垂线如果相交,则交点是正多边形的中心.

D.一个外角小于一个内角的正多边形一定是正五边形.

2、若一个正多边形的一个外角大于它的一个内角,则它的边数是( )

A.3 B.4 C.5 D.不能确定

解析：

外角+内角=180

现在外角>内角，所以 内角<90，外角>90

正n多边形，有：

(n-2)*180/n<90

2n-4

n<4

只能是 n=3

只能是正三角形

3、同圆的内接正四边形与外切正四边形的面积之比是( )

A.1: B.1: C.1:2 D. :1

篇8：初三数学核心知识点精讲

初三数学相似三角形知识点

1.相似三角形的定义

对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。

如果三边分别对应A,B,C和a，b，c：那么：A/a=B/b=C/c

即三边边长对应比例相同。

2.相似三角形判定

对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。

判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似(AA)

判定定理2：如果两个三角形的两组对应边成比例，并且对应的夹角相等，那么这两个三角形相似(SAS)

判定定理3：如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似(SSS)

判定定理4：两三角形三边对应平行，则两三角形相似。

判定定理5：两个直角三角形中，斜边与直角边对应成比例，那么两三角形相似。

其他判定：由角度比转化为线段比：h1/h2=Sabc

3.相似三角形性质

(1)相似三角形的对应角相等。

(2)相似三角形的对应边成比例。

(3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。

(4)相似三角形的周长比等于相似比。

(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。

篇9：初三数学核心知识点精讲

初三数学核心知识点精讲二次根式的应用

二次根式的应用主要体现在两个方面：1.利用从特殊到一般，在由一般到特殊的重要思想方法，解决一些规律探索性问题;2.利用二次根式解决长度、高度计算问题，根据已知量，求出一些长度或高度，或设计省料的方案，以及图形的拼接、分割问题。这个过程需要用到二次根式的计算，其实就是化简求值。

常见考法

(1)设计一些规律探索问题提高学生的想象力和创造力;

(2)联系生活实际设计一些方案探究题。

误区提醒

(1)不能通过观察，归纳、猜想寻找出共同的规律，并运用这种规律解决问题;

(2)不会应用数学的知识解决实际生活中的问题。

篇10：初三数学核心知识点精讲

初三数学核心知识点精讲复习：认知图形

点，线，面

1、点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。②面与面相交得线，线与线相交得点。③点动成线，线动成面，面动成体。

展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。

截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。

视图：主视图，左视图，俯视图。

多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。

弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。②圆可以分割成若干个扇形。

2、角

线：①线段有两个端点。②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。④经过两点有且只有一条直线。

比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。

角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。

垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。

垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后(关于画法，后面会讲)一定要把线段穿出2点。

垂直平分线定理：

性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等;

判定定理：到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上

角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。

定义中有几个要点要注意一下的，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点

性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等

判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上

正方形：一组邻边相等的矩形是正方形

性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质

判定：1、对角线相等的菱形2、邻边相等的矩形

篇11：初三数学核心知识点精讲

在数学学习中，习题练习是巩固知识、加深理解的重要手段。本文将围绕初三数学中的反比例函数这一知识点，通过习题练习来帮助学生更好地掌握相关概念和应用。首先，我们将回顾反比例函数的定义，并解答一些基础习题来检验对定义的理解。

接着，我们将探讨如何判断两个变量之间的关系是否为反比例函数，并通过实例来加深理解。最后，我们将学习如何根据实际情况建立反比例函数模型，并解决相关问题。

### 知识点1：反比例函数定义

反比例函数是一种特殊的函数，它的定义为：当两个变量x和y之间的关系可以表示为y=k/x（其中k为常数，且k≠0）时，称y为x的反比例函数。

#### 习题解答

1. 下列函数是反比例函数的是( )

A. y=x B.y=kx-1

C.y=-8x D.y=8x2

答案：C

2. 反比例函数y=-25x中， k的值是( )

A.2 B.-2

C.-25 D.-52

答案：C

3. 若函数y=x2m+1为反比例函数，则m的值是( )

A.1 B.0

C.12 D.-1

答案：B

4. 在函数y=1x-1中，自变量x的取值范围是( )

A.x=?1 B.x=?0

C.x<1 D.一切实数

答案：D

5. 若y=m(m-3)x是反比例函数，则满足的条件是( )

A.m=?0 B.m=3

C.m=0或m=3 D.m=?0且m=?3

答案：A

通过这些基础习题，我们可以看到，判断一个函数是否为反比例函数的关键在于其表达式是否可以化简为y=k/x的形式。在解题过程中，需要根据反比例函数的定义来分析函数的性质，并熟练运用数学中的基本运算。

### 知识点2：判断反比例函数关系

在实际问题中，两个变量之间的关系可能比较复杂，需要我们根据问题的实际情况来判断它们是否满足反比例函数的关系。

#### 习题解答

6. 如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是( )

A.两条直角边成正比例

B.两条直角边成反比例

C.一条直角边与斜边成正比例

D.一条直角边与斜边成反比例

答案：B

7. 用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P=I2R，下面说法正确的是( )

A.P为定值，I与R成反比例

B.P为定值，I2与R成反比例

C.P为定值，I与R成正比例

D.P为定值，I2与R成正比例

答案：B

8. 下列问题中，两个变量间的函数关系式是反比例函数的是( )

A.小颖每分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花

B.体积为10 cm3的长方体，高为h cm，底面积为S cm2

C.用一根长50 cm的铁丝弯成一个矩形，一边长为x cm，面积为S cm2

D.汽车油箱中共有油50升，设平均每天用油5升，x天后油箱中剩下的油量为y升

答案：D

在判断两个变量是否为反比例函数关系时，我们需要根据实际情况来分析它们之间的关系，并将其表示为y=k/x的形式。如果两个变量之间的关系可以这样表示，那么它们就是反比例函数关系。

### 知识点3：建立反比例函数模型

在实际应用中，我们常常需要根据问题的描述来建立合适的数学模型。对于那些满足反比例函数关系的变量，我们可以建立相应的反比例函数模型来解决问题。

#### 习题解答

9. 小华 以每分钟x个字的速度书写，y分钟写了300个字，则y与x的函数

### 知识点3：建立反比例函数模型（续）

在建立反比例函数模型时，我们需要根据题目给出的信息，找出两个变量之间的关系，并将其表示为反比例函数的形式。

#### 习题解答（续）

9. 小华 以每分钟x个字的速度书写，y分钟写了300个字，则y与x的函数关系式为( )

A.y=x300 B .y=300x

C.y=300-x D.y=300-xx

答案：B

解析：根据题目描述，小华每分钟书写的字数x与书写时间y之间的关系是，在y分钟内书写的总字数等于每分钟书写的字数乘以时间y，即300个字。因此，我们可以得到方程：

\[ 300 = x \times y \]

将y表示为x的函数，我们得到：

\[ y = \frac{300}{x} \]

这就是一个反比例函数的关系式，其中k = 300。

10. 近视眼镜 的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m，则y与x的函数关系式为( )

A.y=400x B.y=14x

C.y=100x D.y=1400x

答案：B

解析：根据题目描述，近视眼镜的度数y与镜片焦距x成反比例。已知一副400度近视眼镜的焦距为0.25 m，我们可以根据这个信息来建立反比例函数的关系式。

设近视眼镜的度数为y度，镜片焦距为x m，则根据反比例函数的定义，我们有：

\[ y = \frac{k}{x} \]

其中k是一个常数。

根据题目中的信息，当x = 0.25时，y = 400。我们可以将这个信息代入上述关系式中，解得：

\[ 400 = \frac{k}{0.25} \]

\[ k = 400 \times 0.25 \]

\[ k = 100 \]

因此，反比例函数的关系式为：

\[ y = \frac{100}{x} \]

这就是我们要求的函数关系式。

通过这些习题的解答，我们可以看到，建立反比例函数模型需要根据实际问题中的信息来找出两个变量之间的比例关系，并将其表示为y=k/x的形式。在解题过程中，需要灵活运用数学中的基本概念和运算技巧。

### 总结

本文通过对初三数学反比例函数知识点习题的练习和解答，帮助学生更好地理解和应用反比例函数的相关知识。在学习过程中，学生应该注重基础概念的理解，并通过大量的习题练习来巩固和提高解题能力。同时，也要学会根据实际情况来建立合适的数学模型，这将有助于解决实际问题中的数学难题。

篇12：初三数学核心知识点精讲

知识点比较多，下面，教整理了初三数学核心知识点精讲：正投影，一起来看看详细内容吧!

正投影

如图所示，图(1)中的投影线集中于一点，形成中心投影;图(2)(3)中，投影线互相平行，形成平行投影;图(2)中，投影线斜着照射投影面;图(3)中投影线垂直照射投影面(即投影线正对着投影面)，我们也称这种情形为投影线垂直于投影面。像图(3)这样，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。

(1)线段的正投影分为三种情况。如图所示。

①线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，与线段AB的长相等;

②线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，长小于线段AB的长;

③线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点。

(2)平面图形正投影也分三种情况，如图所示。

①当平面图形平行于投影面Q时，它的正投影与这个平面图形的形状、大小完全相同，即正投影与这个平面图形全等;

②当平面图形倾斜于投影面Q时，平面图形的正投影与这个平面图形的形状、大小发生变化，即会缩小，是类似图形但不一定相似。

③当平面图形垂直于投影面Q时，它的正投影是直线或直线的一部分。

(3)立体图形的正投影。

物体的正投影的形状、大小与物体相对于投影面的位置有关，立体图形的正投影与平行于投影面且过立体图形的最大截面全等。

要点诠释：

(1)正投影是特殊的平行投影，它不可能是中心投影。

(2)由线段、平面图形和立体图形的正投影规律，可以识别或画出物体的正投影。

(3)由于正投影的投影线垂直于投影面，一个物体的正投影与我们沿投影线方向观察这个物体看到的图象之间是有联系的。

篇13：初三数学核心知识点精讲

初三数学核心知识点精讲：相似三角形

相似三角形定理：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似

相似三角形判定定理1：两角对应相等，两三角形相似(ASA)

直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

判定定理2：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)

判定定理3：三边对应成比例，两三角形相似(SSS)

相似直角三角形定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似

性质定理1：相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比

性质定理2：相似三角形周长的比等于相似比

性质定理3：相似三角形面积的比等于相似比的平方

篇14：初三数学核心知识点精讲

初三下册数学知识点归纳总结---第二十七章 相似三角形

知识概念

1.相似三角形：

对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。互为相似形的三角形叫做相似三角形

2.相似三角形的判定方法:

根据相似图形的特征来判断。(对应边成比例，对应角相等)

1)平行于三角形一边的直线(或两边的延长线)和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似;

2)如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似; 3) 如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似; 4) 如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似;

3.直角三角形相似判定定理:

1)斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相似。

2)直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似，并且分成的两个直角三角形也相似。

4.相似三角形的性质:

1)相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等)的比等于相似比。

2)相似三角形周长的比等于相似比。

3)相似三角形面积的比等于相似比的平方。

本章内容通过对相似三角形的学习，培养学生认识和观察事物的能力和利用所学知识解决实际问题的能力。

篇15：初三数学核心知识点精讲

含义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

分式方程的解法：

①去分母{方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母：①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂)，将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时。不要忘了改变符号};

②按解整式方程的步骤(移项，若有括号应去括号，注意变号，合并同类项， 系数化为1)求出未知数的值;

③验根(求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根).

一般地验根，只需把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根，否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，则原方程无解。 如果分式本身约分了，也要代进去检验。