中考数学：有理数基础知识点精讲

篇1：中考数学：有理数基础知识点精讲

新一轮 复习备考周期正式开始， 为各位初三考生整理了各学科的复习攻略，主要包括中考必考点、中考常考知识点、各科复习方法、考试答题技巧等内容，帮助各位考生梳理知识脉络，理清做题思路，希望各位考生可以在考试中取得优异成绩!下面是《 数学知识点：有理数概念总结》，仅供参考!

有理数基础知识：

1、正数(positionnumber)：大于0的数叫做正数。

2、负数(negationnumber)：在正数前面加上负号-的数叫做负数。

3、0既不是正数也不是负数。

4、有理数(rationalnumber)：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

5、数轴(numberaxis)：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

数轴满足以下要求：

(1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin);

(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向;

(3)选取适当的长度为单位长度。

6、相反数(oppositenumber)：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。

7、绝对值(absolutevalue)一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记做|a|。由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.正数大于0，0大于负数，正数大于负数;两个负数，绝对值大的反而小。

8、有理数加法法则

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0.

(3)一个数同0相加，仍得这个数。

加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。表达式：a+b=b+a。

加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。

表达式：(a+b)+c=a+(b+c)

9、有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。表达式：a-b=a+(-b)

10、有理数乘法法则

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0.

乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。表达式：ab=ba

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。表达式：(ab)c=a(bc)

乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

表达式：a(b+c)=ab+ac

11、倒数

1除以一个数(零除外)的商，叫做这个数的倒数。如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1。

12、有理数除法法则：两数相除，同号得负，异号得正，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0.

13、有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)。an中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数(exponent)。

根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。

14、有理数的混合运算顺序

(1)先乘方，再乘除，最后加减的顺序进行;

(2)同级运算，从左到右进行;

(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

15、科学技术法：把一个大于10的数表示成a?10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数(即0a10)，n是正整数)。

16、近似数(approximatenumber)：

17、有理数可以写成m/n(m、n是整数，n0)的形式。另一方面，形如m/n(m、n是整数，n0)的数都是有理数。所以有理数可以用m/n(m、n是整数，n0)表示。

篇2：中考数学：有理数基础知识点精讲

　　绝对值与相反数

　　1.绝对值:在数轴上表示数a的点与原点的距离，叫做a的绝对值，记作:

　　一个正数的绝对值等于本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值

　　是0.

　　2.相反数:符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数。

　　若a、b互为相反数，则a+b=0;

　　相反数是本身的是0，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。

　　3绝对值最小的数是0;绝对值是本身的数是非负数。

　　任何数的绝对值是非负数

　　最小的正整数是1，最大的负整数是-1。

篇3：中考数学：有理数基础知识点精讲

　　一、有理数的概念

　　有理数是整数和分数的统称。

　　二、有理数的分类

　　例1：下列说法中正确的是（）。

　　A、一个数，如果不是正数，必定是负数

　　B、有理数是正数和负数的统称

　　C、一个有理数不是分数就是正数

　　D、整数不是奇数就是偶数

　　【答案解析】

　　A、0既不是正数也不是负数，故错误；

　　B、有理数是正数、0、负数的统称，故错误；

　　C、有理数可以分为整数和分数，另一种分类可以分为正数、负数和0，故错误；

　　D、正确；

　　故选D。

篇4：中考数学：有理数基础知识点精讲

　　例1(绵阳)在电视上看到天气预报中，绵阳王朗国家级自然保护区某天气温为"-5℃"表示的意思是（  ）。

　　例2(广东广州)如果+10%表示"增加10%"，那么"减少8%"可以记作(  )。

　　A、-18%

　　B、-8%

　　C、+2%

　　D、+8%

　　例3.(安徽)在-1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是(  )。

　　A、-1

　　B、0

　　C、1

　　D、2

　　例4(新疆乌鲁木齐)在0、-√2、1、-2这四个数中负整数是（  ）。

　　A、0

　　B、-√2

　　C、1

　　D、-2

　　【答案】

　　1、零下5℃

　　2、B

　　3、B

　　4、D