初一数学上册：有理数比较指南
篇1：初一数学上册：有理数比较指南
学习是一个边学新知识边巩固的过程，对学过的知识一定要多加练习，这样才能进步。因此，精品编辑老师为大家整理了初一年级上册数学辅导练习，供大家参考。
1.数轴上原点右边的数是________，左边的数是______，右边的数______左边的数.
2.用、或=填空. -0.01_______0，-45_______-34
3.数轴上的点A，B，C，D分别表示数a，b，c，d，已知A在B的右侧，C在B的左侧，D在B，C之间，则a，b，c，d的大小关系________.
(用连接)
4.一个数比它的相反数小，这个数是_______数.
5.绝对值不大于3的非负整数有________.
比较大小
1. 和3.142;
2.-0.001和0;
3.0.0001和-1000
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篇2：初一数学上册：有理数比较指南
知识要点：
1. 有理数加法的意义
(1)在小学我们学过，把两个数合并成一个数的运算叫加法，数的范围扩大到有理数后，有理数的加法所表示的意义仍然是这种运算.
(2)两个有理数相加有以下几种情况：
①两个正数相加;②两个负数相加;③异号两数相加;④正数或负数或零与零相加.
(3)有理数的加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0;绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加，仍得这个数.
注意：①有理数的加法和小学学过的加法有很大的区别，小学学习的加法都是非负数，不考虑符号，而有理数的加法涉及运算结果的符号;②有理数的加法在进行运算时，首先要判断两个加数的符号，是同号还是异号?是否有零?接下来确定用法则中的哪一条;③法则中，都是先强调符号，后计算绝对值，在应用法则的过程中一定要“先算符号”，“再算绝对值”.
2. 有理数加法的运算律
(1)加法交换律：a+b=b+a;
(2)加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c).
根据有理数加法的运算律，进行有理数的运算时，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数加起来，利用有理数的加法运算律，可使运算简便.
3. 有理数减法的意义
(1)有理数的减法的意义与小学学过的减法的意义相同.已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法.减法是加法的逆运算.
(2)有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.
4. 有理数的加减混合运算
对于加减混合运算，可以根据有理数的减法法则，将加减混合运算转化为有理数的加法运算。然后可以运用加法的交换律和结合律简化运算。
三、重点难点：
重点：①有理数的加法法则和减法法则;②有理数加法的运算律.难点：①异号两个有理数的加法法则;②将有理数的减法运算转 化为加法运算的过程.(这一过程中要同时改变两个符号：一个是运算符号由“-”变为“+”;另一个是减数的性质符号，变为原来的相反数)
篇3：初一数学上册：有理数比较指南
【解析】几个数相除，先化为乘法，再按几个数相乘的法则运算. 【解答】(1)原式=-6×(-4)×(2)原式=(-
5115113
)×(-)×(-3)×(-)=××3×=; 210521055841058432
(3)原式=(-)××(-)×(-)=-(×)=-.
31425331425363
1.某班举行知识竞赛，评分标准是：答对1道题加10分，答错1道题扣10分，每个队的基本分为100分，有一个代表队答对了12道题，答错了5道题，请问这个队最后得多少分?
【解析】答对了12道题得120分，答错了5道题得-50分，每个队的基本分为100分，这个队最后得100+12×10+5×(-10)=170(分).
【答案】100+12×10+5×(-10)=170(分). 2.求除以8和9都是余1的所有三位数的和.
【解答】可设三位数为n，它是除以8、9的商分别为x、y余1的数.则:n=8x+1;n=9y+1由此可知：三位数n减去1，就是8和9的公倍数，即为:144、216、288、360、432、504、576、648、720、792、864、936.
所以满足条件的所有三位数的和为：
144+216+288+360+432+504+576+648+720+792+864+936+1×12 =72×(2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13)+1×12 =72×(2+13)×6+12 =6492
课时作业：
A等级
1.如果两个有理数的和是零，积也是零，那么这两个有理数( ) A.至少有一个为零，不必都是零 B.两数都是零 C.不必都是零，但两数互为相反数 D.以上都不对 2.五个数相乘,积为负数,则其中负因数的个数为( )
A.2 B.0 C.1 D.1,3,5 3.(-5)×(-5)÷(-5)×
1
=__________. 5
4.已知a，b两数在数轴上对应的点如图2-8-1所示，下列结论正确的是( )
图2-8-1
b B.ab0 D.a+b>0 5. 用“3
”、“
”定义新运算：对于任意实数a，b，都有a
)
(
b=a和a
b=b，例如3
2=3，
2=2，则()=________.
6.计算：
54
)×(-); 1615126
(3)(-321)×(-1); (4)(-)×(-3);
9313
(1)(-0.75)×(-1.2); (2)(-7.a、b是什么有理数时,下式成立：a×b=|a×b|. 8.计算：
541
; (2)(-0.75)×(-1.2); (3)(-)×(-); 31615
126
(4)(-321)×(-1); (5)(-)×(-3); (6)(-6.1)×0.
9313
(1)(-27)×9.计算：
425724164
×(-)×(-) (2)(-)×(-)×0×
61013753
51318(3)×(-1.2)×(-); (4)(-)×(-)×(-) 497215
(1) 10.计算:
(1)(-5)÷(-15)÷(-3); (2)-1+5÷(-(3)(
1
)×(-6); 6
11611111
-)×(+)÷×(-)=.
313553535
B等级答案
