优化数学记忆技巧

篇1：优化数学记忆技巧

　　解一元一次不等式

　　先去分母再括号，移项合并同类项。

　　系数化“1”有讲究，同乘除负要变向。

　　先去分母再括号，移项别忘要变号。

　　同类各项去合并，系数化“1”注意了。

　　同乘除正无防碍，同乘除负也变号。

　　解一元一次不等式组

　　大于头来小于尾，大小不一中间找。

　　大大小小没有解，四种情况全来了。

　　同向取两边，异向取中间。

　　中间无元素，无解便出现。

　　幼儿园小鬼当家，(同小相对取较小)

　　敬老院以老为荣，(同大就要取较大)

　　军营里没老没少。(大小小大就是它)

　　大大小小解集空。(小小大大哪有哇)

　　解一元二次不等式

　　首先化成一般式，构造函数第二站。

　　判别式值若非负，曲线横轴有交点。

　　A正开口它向上，大于零则取两边。

　　代数式若小于零，解集交点数之间。

　　方程若无实数根，口上大零解为全。

　　小于零将没有解，开口向下正相反。

　　用平方差公式因式分解

　　异号两个平方项，因式分解有办法。

　　两底和乘两底差，分解结果就是它。

　　用完全平方公式因式分解

　　两平方项在两端，底积2倍在中部。

　　同正两底和平方，全负和方相反数。

　　分成两底差平方，方正倍积要为负。

　　两边为负中间正，底差平方相反数。

　　一平方又一平方，底积2倍在中路。

　　三正两底和平方，全负和方相反数。

　　分成两底差平方，两端为正倍积负。

　　两边若负中间正，底差平方相反数。

　　用公式法解一元二次方程

　　要用公式解方程，首先化成一般式。

　　调整系数随其后，使其成为最简比。

　　确定参数ａｂｃ，计算方程判别式。

　　判别式值与零比，有无实根便得知。

　　有实根可套公式，没有实根要告之。

　　用常规配方法解一元二次方程

　　左未右已先分离，二系化“1”是其次。

　　一系折半再平方，两边同加没问题。

　　左边分解右合并，直接开方去解题。

　　该种解法叫配方，解方程时多练习。

　　用间接配方法解一元二次方程

　　已知未知先分离，因式分解是其次。

　　调整系数等互反，和差积套恒等式。

　　完全平方等常数，间接配方显优势。

　　【注】恒等式

　　解一元二次方程

　　方程没有一次项，直接开方最理想。

　　如果缺少常数项，因式分解没商量。

　　ｂ、ｃ相等都为零，等根是零不要忘。

　　ｂ、ｃ同时不为零，因式分解或配方，

　　也可直接套公式，因题而异择良方。

　　正比例函数的鉴别

　　判断正比例函数，检验当分两步走。

　　一量表示另一量，是与否。

　　若有还要看取值，全体实数都要有。

　　正比例函数是否，辨别需分两步走。

　　一量表示另一量，有没有。

　　若有再去看取值，全体实数都需要。

　　区分正比例函数，衡量可分两步走。

　　一量表示另一量，是与否。

　　若有还要看取值，全体实数都要有。

　　正比例函数的图象与性质

　　正比函数图直线，经过和原点。

　　K正一三负二四，变化趋势记心间。

　　K正左低右边高，同大同小向爬山。

　　K负左高右边低，一大另小下山峦。

　　一次函数

　　一次函数图直线，经过点。

　　K正左低右边高，越走越高向爬山。

　　K负左高右边低，越来越低很明显。

　　K称斜率b截距，截距为零变正函。

　　反比例函数

　　反比函数双曲线，经过点。

　　K正一三负二四，两轴是它渐近线。

　　K正左高右边低，一三象限滑下山。

　　K负左低右边高，二四象限如爬山。

　　二次函数

　　二次方程零换ｙ，二次函数便出现。

　　全体实数定义域，图像叫做抛物线。

　　抛物线有对称轴，两边单调正相反。

　　A定开口及大小，线轴交点叫顶点。

　　顶点非高即最低。上低下高很显眼。

　　如果要画抛物线，平移也可去描点，

　　提取配方定顶点，两条途径再挑选。

　　列表描点后连线，平移规律记心间。

　　左加右减括号内，号外上加下要减。

　　二次方程零换ｙ，就得到二次函数。

　　图像叫做抛物线，定义域全体实数。

　　A定开口及大小，开口向上是正数。

　　绝对值大开口小，开口向下A负数。

　　抛物线有对称轴，增减特性可看图。

　　线轴交点叫顶点，顶点纵标最值出。

　　如果要画抛物线，描点平移两条路。

　　提取配方定顶点，平移描点皆成图。

　　列表描点后连线，三点大致定全图。

　　若要平移也不难，先画基础抛物线，

　　顶点移到新位置，开口大小随基础。

　　【注】基础抛物线

　　直线、射线与线段

　　直线射线与线段，形状相似有关联。

　　直线长短不确定，可向两方无限延。

　　射线仅有一端点，反向延长成直线。

　　线段定长两端点，双向延伸变直线。

　　两点定线是共性，组成图形最常见。

　　角

　　一点出发两射线，组成图形叫做角。

　　共线反向是平角，平角之半叫直角。

　　平角两倍成周角，小于直角叫锐角。

　　直平之间是钝角，平周之间叫优角。

　　互余两角和直角，和是平角互补角。

　　一点出发两射线，组成图形叫做角。

　　平角反向且共线，平角之半叫直角。

　　平角两倍成周角，小于直角叫锐角。

　　钝角界于直平间，平周之间叫优角。

　　和为直角叫互余，互为补角和平角。

　　证等积或比例线段

　　等积或比例线段，多种途径可以证。

　　证等积要改等比，对照图形看特征。

　　共点共线线相交，平行截比把题证。

　　三点定型十分像，想法来把相似证。

　　图形明显不相似，等线段比替换证。

　　换后结论能成立，原来命题即得证。

　　实在不行用面积，射影角分线也成。

　　只要学习肯登攀，手脑并用无不胜。

　　解无理方程

　　一无一有各一边，两无也要放两边。

　　乘方根号无踪迹，方程可解无负担。

　　两无一有相对难，两次乘方也好办。

　　特殊情况去换元，得解验根是必然。

　　解分式方程

　　先约后乘公分母，整式方程转化出。

　　特殊情况可换元，去掉分母是出路。

　　求得解后要验根，原留增舍别含糊。

　　列方程解应用题

　　列方程解应用题，审设列解双检答。

　　审题弄清已未知，设元直间两办法。

　　列表画图造方程，解方程时守章法。

　　检验准且合题意，问求同一才作答。

　　两点间距离公式

　　同轴两点求距离，大减小数就为之。

　　与轴等距两个点，间距求法亦如此。

　　平面任意两个点，横纵标差先求值。

　　差方相加开平方，距离公式要牢记。

　　矩形的判定

　　任意一个四边形，三个直角成矩形；

　　对角线等互平分，四边形它是矩形。

　　已知平行四边形，一个直角叫矩形；

　　两对角线若相等，理所当然为矩形。

　　菱形的判定

　　任意一个四边形，四边相等成菱形；

　　四边形的对角线，垂直互分是菱形。

　　已知平行四边形，邻边相等叫菱形；

　　两对角线若垂直，顺理成章为菱形。

篇2：优化数学记忆技巧

中考数学复习资料记忆方法详述

　　一、课堂学习的习惯

　　课堂学习是学习活动的主要阵地.课堂学习习惯主要表现为：会笔记、会比较、会质疑、会分析、会合作.

　　1.会笔记上课做笔记并不是简单地将老师的板书进行抄写，而是将学到的知识点、一些类型题的解题一般规律和技巧、常见的错误等进行整理.做笔记实际是对数学内容的浓缩提炼.要经常翻阅笔记，加强理解，巩固记忆.另外，做笔记还能使你的注意力集中，学习效率更高.

　　2.会比较在学习基础知识(如概念、定义、法则、定理等)时，要运用对比、类比、举反例等思维方式，理解它们的内涵和外延，将类似的、易混淆的基础知识加以区分.如找出“同类项”和“同类二次根式”，“正比例函数”和“一次函数”，“轴对称图形”和“中心对称图形”，“平方根”和“立方根”，“半径”和“直径”，等概念的异同点，达到合理运用的目的.

　　3.会质疑“学者要会疑”，要善于发现和寻找自己的思维误区，向老师或同学提问.积极提问是课堂学习中获得知识的重要途径，同时也要敢于向老师同学的观点、做法质疑，锻炼自己的批判性思维.学习中哪怕有一点点的问题，也要大胆提问，不能留下知识上的“死角”，否则问题就会积少成多，为后续学习设置障碍.

　　4.会分析一是要认真审题：先弄清楚题目给出的条件和要解答的问题，把一些已知条件填在图形上，并将一些关键词做好标记，达到显露已知条件，同时又挖掘隐含条件的目的.如做几何体时，将已知的相等的角、线段、面积及已知的角、线段、位置关系等在图形中做好标记，避免忘记.再如做应用题时，象“不超过”“不足”等字眼，就暗示着存在不等量关系.只有弄清楚已知条件和所要解答的问题才能有目的、有方向地解题；二是要认真思索：依据题目中题设和结论，寻找它们的内在联系，由题设探求结论，即“由因求果”，或从结论入手，根据问题的条件找到解决问题的方法，即“由果索因”，或将两种方法结合起来，需找解题方法.要注意“一题多解”、“一题多变”、“一图多用”、“一法多题”等，拓展思路，训练自己的求异思维.

　　5.会合作英国著名剧作家萧伯纳曾经说过“你给我一个苹果，我给你一个苹果，我们每人只有一个苹果；你给我一个思想，我给你一个思想，我们每人就有两个思想了”，这足以说明合作、交流的学习方式的重要性.我们主要的学习方式是自主学习，在独立思考的基础上，要适时地和同桌交流意见.在小组学习期间，要积极发表自己的观点和见解，倾听他人的发言，并作出合理的评判，以锻炼自己的表达能力和鉴别能力.

　　二、课外作业的习惯

　　课外作业是数学学习活动的一个组成部分，它包括：复习、作业等.

　　1.复习及时复习当天学过的数学知识，弄清新学的内容、重点内容及难于理解和掌握的内容.首先凭大脑的追忆，想不起来再阅读课本及笔记.在最短的时间内进行复习，对知识的理解和运用的效果才能最好，相隔时间长了去复习，其效果不明显，“学而时习之”就是这个道理.同时，要坚持每天、每周、每单元、每学期进行复习，使复习层层递进、环环紧扣，这样才能在正确理解知识的基础上，熟练地运用知识.

　　2.作业会学习的同学都是当天作业当天完成，先复习，后做作业.一定要独立完成，决不能依赖别人.书写一定要整洁，逻辑一定要条理.对作业要自我检查，及时改正存在的错误。

篇3：优化数学记忆技巧

最简根式的条件： 最简根式三条件，号内不把分母含，幂指(数)根指(数)要互质，幂指比根指小一点。 特殊点的坐标特征： 坐标平面点(x，y)，横在前来纵在后;(+，+)，(-，+)，(-，-)和(+，-)，四个象限分前后;x轴上y为0，x为0在y轴。 象限角的平分线： 象限角的平分线，坐标特征有特点，一、三横纵都相等，二、四横纵确相反。 平行某轴的直线： 平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行x轴，纵坐标相等横不同;直线平行于y轴，点的横坐标仍照旧。 对称点的坐标： 对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，x轴对称y相反，y轴对称，x前面添负号;原点对称最好记，横纵坐标变符号。 自变量的取值范围： 分式分母不为零，偶次根下负不行;零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。 函数图象的移动规律： 若把一次函数解析式写成y=k(x+0)+b，二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式，则可用下面的口诀，左右平移在括号，上下平移在末稍，左正右负须牢记，上正下负错不了。 一次函数的图象与性质的口诀： 一次函数是直线，图象经过三象限;正比例函数更简单，经过原点一直线;两个系数k与b，作用之大莫小看，k是斜率定夹角，b与y轴来相见，k为正来右上斜，x增减y增减;k为负来左下展，变化规律正相反;k的绝对值越大，线离横轴就越远。 二次函数的图象与性质的口诀： 二次函数抛物线，图象对称是关键;开口、顶点和交点，它们确定图象现;开口、大小由a断，c与y轴来相见，b的符号较特别，符号与a相关联，顶点位置先找见，y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱，顶点坐标最重要，一般式配方它就现，横标即为对称轴，纵标函数最值见。若求对称轴位置，符号反，一般、顶点、交点式，不同表达能互换。 反比例函数的图象与性质的口诀： 反比例函数有特点，双曲线相背离得远;k为正，图在一、三(象)限，k为负，图在二、四(象)限;图在一、三函数减，两个分支分别减。图在二、四正相反，两个分支分别增;线越长越近轴，永远与轴不沾边。巧记三角函数定义：初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切，它们实际是直角三角形的边的比值，可以把两个字用/隔开，再用下面的. 一句话记定义： 一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话：“正对鱼磷(余邻)直刀切”正：正弦或正切，对：对边即正是对;余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻切是直角边，三角函数的增减性：正增余减。 特殊三角函数值记忆： 首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀“123，321，三九二十七”既可。 平行四边形的判定： 要证平行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都平行，一组对边也可以，必须相等且平行。对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，对角相等也有用，“两组对角”才能成。 梯形问题的辅助线： 移动梯形对角线，两腰之和成一线;平行移动一条腰，两腰同在“△”现;延长两腰交一点，“△”中有平行线;作出梯形两高线，矩形显示在眼前;已知腰上一中线，莫忘作出中位线。 添加辅助线歌： 辅助线，怎么添?找出规律是关键，题中若有角(平)分线，可向两边作垂线;线段垂直平分线，引向两端把线连，三角形两边中点，连接则成中位线;三角形中有中线，延长中线翻一番。 圆的证明歌： 圆的证明不算难，常把半径直径连;有弦可作弦心距，它定垂直平分弦;直径是圆最大弦，直圆周角立上边，它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边;还有与圆有关角，勿忘相互有关联，圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连;同弧圆周角相等，证题用它最多见，圆中若有弦切角，夹弧找到就好办;圆有内接四边形，对角互补记心间，外角等于内对角，四边形定内接圆;直角相对或共弦，试试加个辅助圆;若是证题打转转，四点共圆可解难;要想证明圆切线，垂直半径过外端，直线与圆有共点，证垂直来半径连，直线与圆未给点，需证半径作垂线;四边形有内切圆，对边和等是条件;如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，两圆相切作公切，两圆相交连公弦。 圆中比例线段： 遇等积，改等比，横找竖找定相似;不相似，别生气，等线等比来代替，遇等比，改等积，引用射影和圆幂，平行线，转比例，两端各自找联系。 正多边形诀窍歌： 份相等分割圆，n值必须大于三，依次连接各分点，内接正n边形在眼前。经过分点做切线，切线相交n个点。n个交点做顶点，外切正n边形便出现。正n边形很美观，它有内接、外切圆，内接、外切都唯一，两圆还是同心圆，它的图形轴对称，n条对称轴都过圆心点，如果n值为偶数，中心对称很方便。正n边形做计算，边心距、半径是关键，内切、外接圆半径，边心距、半径分别换，分成直角三角形2n个整，依此计算便简单。 函数学习口决： 正比例函数是直线，图象一定过原点，k的正负是关键，决定直线的象限，负k经过二四限，x增大y在减，上下平移k不变，由引得到一次线，向上加b向下减，图象经过三个限，两点决定一条线，选定系数是关键。反比例函数双曲线，待定只需一个点，正k落在一三限，x增大y在减，图象上面任意点，矩形面积都不变，对称轴是角分线，x、y的顺序可交换。二次函数抛物线，选定需要三个点，a的正负开口判，c的大小y轴看，△的符号最简便，x轴上数交点，a、b同号轴左边，抛物线平移a不变，顶点牵着图象转，三种形式可变换，配方法作用最关键。

篇4：优化数学记忆技巧

中考数学复习指导方法记忆

学习是一个关键时期，一方面初三数学所涉及的知识点例如相似三角形、锐角三角比、二次函数等，都是数学学习中难以掌握的知识点，而这些内容在中考中所占的比重比较大。另一方面，初三数学也是到了学生总结和综合应用的阶段，所涉及到的考试内容不再是单一的知识点，而是所学知识点的融会贯通。

首先，理顺知识点，注重理解和记忆。

数学是一门层层递进的学科，在其教学安排上也是由简到繁由易到难的过程。数学的发展过程中，分支也比较多，学生应该要了解和掌握每一个知识点的最基本的知识层次和架构。如初三上半学期的相似三角形内容，我们对其知识结构可以进行整理。

其次，熟悉基本应用，注重知识点的归纳和延伸。

理解了数学知识点并不等于会灵活地应用。数学来源于生活，所以数学知识点的产生与实际生活中的应用是相联系的，即每一个数学知识点下有相应的问题相连，对于这些基本的问题，同学们应该理解和熟练的掌握。

第三，培养数学意识，注重数学思想训练。

初三数学学习又是总结和归纳的时候，对于问题的综合和加深，很多同学不适应。通过研究分析，我们可以发现这些内容也是有其规律性，这就需要同学们养成良好的数学意识，掌握数学的各种思想，如方程思想、数形结合思想、分类思想等等，在日常训练时同学们要注意总结和归纳。

第四，养成良好的学习习惯，注重订正和查漏补缺。

题海战术不是提高效率的方法，我们应从以往反复做相同类型题目的题海战术中解脱出来，注重于训练中做错的练习订正及在学习中存在的缺漏的补习。初三的学习时间是很紧张的，如何在有限的时间内提高学习的效率，与好钢要用在刀刃上一样，将自己存在的问题解决，是提高数学学习的有效途径。很多同学不习惯认真地去面对自己的错误，其实认真的解决一个数学问题，比做几道重复的题目要有用得多。

篇5：优化数学记忆技巧

理顺知识点 注重查漏补缺

初三数学学习是一个关键时期，一方面初三数学所涉及的知识点例如相似三角形、锐角三角比、二次函数等，都是数学学习中难以掌握的知识点，而这些 内容在中考中所占的比重比较大。另一方面，初三数学也是到了学生总结和综合应用的阶段，所涉及到的考试内容不再是单一的知识点，而是所学知识点的融会贯 通，所以部分学生不是很适应这一阶段。那么如何渡过这一关键阶段呢?我们可以从以下四个方面进行探讨：

首先，理顺知识点，注重理解和记忆。

数学是一门层层递进的学科，在其教学安排上也是由简到繁由易到难的过程。数学的发展过程中，分支也比较多，学生应该要了解和掌握每一个知识点的最基本的知识层次和架构。如初三上半学期的相似三角形内容，我们对其知识结构可以进行整理。

同学们对每一个知识点都可以用结构方法进行相应的整理，这样就能系统地整理出初中数学所有的知识点所对应的框架，从而更好地掌握初中所学的知 识。另外，学生在数学学习时应以理解为主，但是对于某些公式、结论适当的记忆还是必要的，如相似三角形中黄金分割比、三角形重心的性质、锐角三角比中 30、45、60涉及到十二个三角比值等，适当的记忆有助于提高我们分析题目能力和解题的速度。

其次，熟悉基本应用，注重知识点的归纳和延伸。

理解了数学知识点并不等于会灵活地应用。数学来源于生活，所以数学知识点的产生与实际生活中的应用是相联系的，即每一个数学知识点下有相应的问 题相连，对于这些基本的问题，同学们应该理解和熟练的掌握。如黄金分割比中整条线段AB、较长线段AC和较短线段CB所产生的比例式：AC/AB=BC /AC，涉及到三个量的关系，若已知其中的两个量，可以解出第三个量，那么对于黄金分割比的问题，在分析题目时，紧紧地抓住问题的核心：找出相应的量，然 后运用公式进行求解。同学们对这样的应用可以进行适当的整理，这样一方面加深了知识点的理解，另一方面对考试中的基础题有全面的了解。数学只掌握基本的应 用还是不够的，作为教师当然是希望同学们能灵活的应用，这就要注意知识点的外延。如果能熟悉这些知识点的外延，在分析题目时可以有更深的认识。了解由知识 点产生的基本问题的，并熟悉知识点的外延，这样才能灵活的运用我们所学的知识。

第三，培养数学意识，注重数学思想训练。

初三数学学习又是总结和归纳的时候，对于问题的综合和加深，很多同学不适应。通过研究分析，我们可以发现这些内容也是有其规律性，这就需要同学们养成良好的数学意识，掌握数学的各种思想，如方程思想、数形结合思想、分类思想等等，在日常训练时同学们要注意总结和归纳。

第四，养成良好的学习习惯，注重订正和查漏补缺。

二期课改的一大目的是减轻学生的课业负担，但是数学学习与日常的训练还是有着密切联系，这是一对矛盾，如何来化解矛盾，我们只能是通过平时良好 的学习习惯即提高数学课堂的听课效率，提高数学作业的质量，做好补差和补缺工作着手。题海战术不是提高效率的方法，我们应从以往反复做相同类型题目的题海 战术中解脱出来，注重于训练中做错的练习订正及在学习中存在的缺漏的补习。初三的学习时间是很紧张的，如何在有限的时间内提高学习的效率，与好钢要用在刀 刃上一样，将自己存在的问题解决，是提高数学学习的有效途径。很多同学不习惯认真地去面对自己的错误，其实认真的解决一个数学问题，比做几道重复的题目要 有用得多。